Скорость течения реки 5км/час. на путь от м до н по течению реки судно тратит 3ч, а на обратный путь 4.5 ч . какая скорость судна в стоячей воде?

3(v+5)=4.5(v-5) 3v+15=4.5v-22.5 1.5v=37.5 v=25км/ч

Y'= (x^2-9x+9)' * e^(x-7) + (x^2-9x+9) * (e^(x-7))'= =(2x-9)*e^(x-7) + (x^2-9x+9)* e^(x-7)=e^(x-7)*(2x-9+x^2-9x+9)= =e^(x-7)*(x^2 -7x)=e^(x-7)*(x-7)*x. приравняем в нулю. так как е в любой степени больше нуля, y'=0 при x=0 или x=7. отметим на координатной прямой эти точки 0 и 7 , проставим знаки + - + справа налево. видно, что в точке х=0 производная меняет знак с + на минус, это точка максимума, в точке х=7 знак меняет с минуса не плюс, это точка минимума. как раз это точка находится в заданном интервале. подставим х=7 в исходную функцию у наим.=(7^2-9*7+9)*e^0=-5*1=-5

Хкм/ч - скорость по течению у км/ч - скорость против течения 2ч40мин=2 2/3час=8/3час 21/х+21/у=8/3 } 18/х+14/у=2    } 21у+21х=8/3ху } 18у+14х=2ху    }  / *4/3 21у+  21х    =  8/3ху } 24у+18 ²/₃ х = 8/3ху  } вычтем из второго уравнения первое: 3у- 2 ¹/₃ х = 0 3у=2 ¹/₃ х х=3у : 2 ¹/₃ х=3у: 7/3 х=9/7у подставим значение х в  уравнение (18у+14х=2ху) 18у+14*9/7у=2у*9/7у 36у=2⁴/₇ у² 2 ⁴/₇ у² - 36у=0 d=b²-4ac          (с=0) d=(-36)²+4* 2⁴/₇ *0=36² у=(36+36)*7/36 у=14(км/ч) - скорость против течения х=9/7*14=18(км/ч) - скорость по течению vпо теч - vпрот.теч=2vтеч 18-14=4(км/ч) - 2vтеч 4: 2=2(км/ч) - скорость течения 18-2=16(км/ч) - скорость лодки