Решите уравнения (x+2)^4-4(x+2)^2-5=0

(  х + 2 )^2 = а ; a > 0  a^2 - 4a - 5 = 0 d = 16 + 20 = 36 ;   √ d = 6  a1 = ( 4 + 6) : 2 = 5 ( > 0 ) a2 = ( 4 - 6) : 2 = ( - 1 ) ( < 0 ) (  x + 2)^2 = 5  x^2 + 4x + 4 - 5 = 0  x^2 + 4x - 1 = 0  d = 16 + 4 = 20  √ d =  √ 20 = 2  √ 5  x1 = ( - 4 + 2  √ 5 ) : 2 = ( - 2 +  √ 5 )  x2 = ( - 4 - 2  √ 5 ) : 2 = ( - 2 -  √ 5 )

я тут уже решал подобную столько раз, что не помню, когда был первый.

 

точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, касающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. поэтому отрезок, соединяющий эти центры - часть средней линии : далее, если бы эти центры совпадали, то длина средней линии была бы равна полусумме боковых сторон, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "описана вокруг окружности", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). поэтому ответ 21-14=7. :

 

(именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :  

 

еще вариант решения, по сути - такой же

  обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии от оснований, это - центры окружностей, касающихся оснований. одна касается левого ребра 13, другая - правого 15. если точки касаний делят верхнее основание на отрезки x, у, z, то сразу ясно, что z - искомое расстояние. и есть 3 соотношения.

 

z+x+y = b;

z+(13-x)+(15-y) = a;

(a + b)/2 = 21

 

складываем и делим на 2.

 

z = 7

 

еще вариант решения - проводим спецальную касательную к левой окружности (то есть - с центром в точке f), параллельную сd. легко видеть, что окружность с центром в f вписана в трапецию с основаниями (13 - z) и (15 - z), где z - искомое расстояние между центрами. далее - см. начало :  

Рассмотрим сначала числитель  (а в квадрате - 81) расспишим по формуле сокращенного умножения (а-9)*(а+9) из знаменателя за скобки  вынесем 2а,получится 2а(а-9) затем сократив получится (а+9)/2а  я не могу понять как записано второе уравнение,напишите более понятней,или решите сами  тут нужно найти общий знаменатель, чтобы нам было проще в первой дроби в знаменателе за скобки вынесем а,первая дробь преобразуется как 7/а(1-а) теперь мы четко видим общий знаменатель он равен а(1-а),находим дополнительные множители,в первой дроби он равен 1,а во второй (1-а) в числителе получится 7-(1-а)*7=7-(7-7а)=7-7+7а =7а  а в знаменателе а(1-а) 7а/а(1-а) или 7а/а -а в квадрате