Функция y=f (x) определена на множестве действительных чисел. известно, что f ' (x) = (x-2)(x+3)(x-1 найдите промежутки возрастания функции.

пусть скорость пешехода равна  х  км/час, тогда скорость велосипедиста (х+16)  км/ч. отправляются навстречу друг другу одновременно. встречаются через 4 часа. пешеход делал в пути получасовую остановку. значит шел до встречи  4-0,5=3,5  часа, велосипедист до встречи ехал 4 час.

итак, путь пешехода  3,5х  км, а путь велосипедиста  4(х+16)  км. сумма по условию 94. составляем уравнение:

4(x+16)+3,5x=94;

4x+64+3,5x=94;

7,5x=30;

x=30: 7,5;

x=300: 75

x=4.-скорость пешехода; значит скорость велосипедиста равна   16+4=20

ответ: пешеход=4; велосипедист=20

1) если функция f(x) задана графиком, то нужно найти на графике координату у₀   вершины параболы.

если ветви параболы направлены вниз, то область значений   e(f)=(-∞; y₀].

если ветви параболы направлены вверх, то область значений   e(f)=[y₀; +∞).

2) если функция задана формулой   f(x) = ax²+bx+c, то сначала нужно найти координаты вершины. сначала координату х : . затем ее подставить в формулу и найти координату   у₀=f(x₀)=ax₀²+bx₀+c.

если a> 0, то область значений функции   e(f)=[y₀; +∞).

если а< 0, то область значений функции     e(f)=(-∞; y₀].

3) если функция задана формулой вида   f(x) = a(x - x₀)² + у₀, то координаты вершины параболы присутствуют в явном виде   (x₀; y₀).

если a> 0, то область значений функции   e(f)=[y₀; +∞).

если а< 0, то область значений функции     e(f)=(-∞; y₀].