Итак, дано: квадрат любого числа есть число положительное. запишем это (скобки для наглядности): отрицание первым способом: раскрытие квантора. существует число, квадрат которого неположителен. : отрицание вторым способом я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов. ну, а истинность установить однозначно нельзя. если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно. а если, например, над целыми числами - то оно ложно. контрпример: x = 0. квадрат такого числа не является числом положительным. если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,
info126
12.06.2022
Свойство 1. если a > b и b > c, то a > c. свойство 2. если a > b, то a+c > b+c.если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится. свойство 3. если a > b и k > 0, то ak > bk.если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. свойство 4. если a > b и k < 0, то ak < bk.если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный. ( < на > , > на < )