Знайти найменше та найбільше значення функції на зазначеному інтервалі: y=x^5-5x^4+5x^3+1 [-1; 2]

Y`=5x^4-20x³+15x²=5x²(x²-4x+3)=5x²(x-1)(x-3)=0 x=0  x=1  x=3∉[-1; 2]   y(-1)=-1-5-5+1=-10-наим y(0)=0-0+0+1=1 y(1)=1-5+5+1=2-наиб y(2)=32-80+40+1=-7           

для наглядности полный отрезок будет выглядеть AB--D--C

AB=BC

BD=(1/2)BC=(1/2)AB

DC=(1/2)BC=(1/2)AB

длина отрезка AB или по другому вектор АВ = B-A=(6;4)-(8;4)=(6-8;4-4)

отрезок АВ=(-2;0)=BC

ВD=DC=1/2*(-2;0)=(-1;0)

Координаты точки D;

D=B+отрезокBD=(6;4)+(-1;0)=(5;4)

C=D+отрезокВС=(5;4)+(-1;0)=(4;4)

Объяснение:

для наглядности полный отрезок будет выглядеть AB--D--C

AB=BC

BD=(1/2)BC=(1/2)AB

DC=(1/2)BC=(1/2)AB

длина отрезка AB или по другому вектор АВ = B-A=(6;4)-(8;4)=(6-8;4-4)

отрезок АВ=(-2;0)=BC

ВD=DC=1/2*(-2;0)=(-1;0)

Координаты точки D;

D=B+отрезокBD=(6;4)+(-1;0)=(5;4)

C=D+отрезокВС=(5;4)+(-1;0)=(4;4)

1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z

 2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z

2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z

   2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,

3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z

  4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z

4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.

5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,

 sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.

6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим

  3sin^2(x)+7sinx+4=0,  его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z

Объяснение: