Решить неравенство 3х+1меньше или равно 4корень из х

3x + 1  ≤ 4  √ x  3x + 1  ≤ v 16x  ( 3x + 1)^2  ≤ 16x ( 16x > 0 ; x > 0 )  9x^2 + 6x + 1 - 16x  ≤ 0  9x^2 - 10x + 1  ≤ 0 d = 100 - 36 = 64 ;   √ d = 8  x1 = ( 10 + 8 ) : 18 = 1 ( > 0 ) x2 = 2 : 18 = 1/9 ( > 0 ) x1  ≥ 1 x2  ≥ 1/9 ответ [  1/9 ; 1    ]

Делим гири на три равные по весу кучки по следующему принципу:   т.е. мы выстраиваем гири в порядке возрастания и разбиваем их на сегменты по шесть штук. из каждого такого сегмента мы выбираем по две гири: 1-ю и 6-ю в первую кучку, 2-ю и 5-ю во вторую кучку, 3-ю и 4-ю в третью. кучки будут содержать равное количество гирь (т.к. 552 делится нацело на шесть). нам осталось убедиться, что они будут равными и по весу. [вообще, это очевидно. вес гирь, которые мы кладём в ту или иную кучку на каждом шаге одинаков (на первом – каждая пополняется на 7 г., на втором – на 19 г., на n-ом – на 12n - 5 г.)]. для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии (как нетрудно заметить, вес каждой кучки представим в виде суммы двух арифметических прогрессий). вес первой кучки: вес второй кучки: учитывая, что вес всех гирь:   считать вес третьей кучки не обязательно. он по необходимости будет равен 50876.

1) 2v5 - v45 + v80 = 2v5 -  v4*9 + v16*5 = 2v5 -3v5 + 4v5= 3v5 2)5vx + v4x - 2v9x= 5vx + 2vx -  2*3vx= vx 3) (vx + vy)^2 -2vxy= (vx)^2 + 2vxvy + (vy)^2 -2vxy=   подобные = x + y       если корень квадратный из числа возвести в квадрат , то получится просто число (vx)^2 =x 4) если дробь 1/2 умножается на v5, то получим один ответ: 1/2v5= v/5/2 корень из 5 в числителе, число 2 в знаменателе. если в числителе только 1, а в знаменателе стоит 2v5 ,   то получится следующее: 1/2v5= 1*v5/ 2v5v5= v5/10   (домножили числитель и знаменатель на v5, чтобы избавиться от корня в знаменателе) 5) 9-а/3+va=         приводим к общему знаменателю = (9*3  -а +3va)/3= 1/3( 27-a+3va) 6) a-2va/3va-6=           сократим на va числитель и знаменатель =a- 6  целых 2/3