Решить уравнение: (6m-+7)-m=1 , напешите с объяснением

6m-4-7m-7-m=1 6m-7m-m=1+4+7 -1m=12 m=12

Объяснение:

Количество корней будет завесить от количества экстремумов функции.

У функции уравнения с тремя корнями должно быть два экстремума, у функции с четырьмя конями  должно быть три экстремума.

Чтобы найти экстремумы берём производную.

решением такого уравнения может быть один (в случае если n - нечётное число) или два (в случае если n - чётное число) корня.

Но три корня быть не может, следовательно эта функция имеет или один экстремум и максимум два корня или два экстремума и максимум три корня.

максимум (-5; 0);    минимум (-1,8 -83,88608)

Объяснение:

Функция

у = (х + 1) · (х + 5)⁴

Производная функции

y' = (х + 5)⁴ + 4 · (х + 5)³ · (x + 1)

y' = (х + 5)³ · (x + 5 + 4x + 4)

y' = (х + 5)³ · (5x + 9)

y' = 0

1)  (х + 5)³ = 0    x = - 5

2) 5x + 9 = 0     x = -1.8

Найдём знаки производной в интервалах

           +                        -                       +

- 5 - 1,8

Максимум функции имеет место при х = -5

у max = (-5 + 1)(-5 + 5)⁴ = 0

Минимум функции имеет место при х = -1,8

уmin = (-1.8 + 1)( - 1.8 + 5)⁴ = -0.8 · 104.8576 = -83.88608