Решить: 75-3, 75= по формуле квадрат суммы, квадрат разности. (c+d)²= (2+x)²= (x-y)²= (x+1)²= (q+2p)²= (6a-4b)²= (3x+2y)²= (5z-1)²=

75-3,75=71,25 2/3-2=-1.1/3 5.1/2*2/11=11/2*2/11=1 1/3+1/5=8/15 2/3-2/15=(10-2)/15=8/15 (с+d)^2=c^2+2cd+d^2 (2+х)^2=4+4х+х^2 (х-у)^2=х^2-2ху+у^2 (х+1)^2=х^2+2х+1 (g+2p)^2=g^2+4gp+4p^2 (6а-4в)^2=36а^2-48ав+16в^2 (3х+2у)^2=9х^2+12ху+4у^2 (5z-1)^2=25z^2-10z+1

C^2+2cd+d^2 4+4x+x^2 x^2-2xy+y^2 x^2+2x+1 q^2+4qp+4p^2 36a^2-48ab+16b^2 9x^2+12xy+4y^2 25z^2-10z+1

В решении.

Объяснение:

называется "выделение полного квадрата).

1) х² + 8х - 1 = 0

х² + 8х + 4² - 4² - 1 = 0

(х + 4)² - 17 = 0

(х + 4)² = 17

х + 4 = ±√17

х = ±√17 - 4;

2) 2х² - 5х - 7 = 0/2

                ↓

х² - 2,5х - 3,5 = 0

х² - 2,5х + 1,25² - 1,25² - 3,5 = 0

(х - 1,25)² - 5,0625 = 0

(х - 1,25)² = 5,0625

х - 1,25 = ±√5,0625

х - 1,25 = ±2,25

х = -2,25 + 1,25

х₁ = -1;

х = 2,25 + 1,25

х₂ = 3,5;

3) 4х² - 16х - 1 = 0/4

               ↓

х² - 4х - 0,25 = 0

х² - 4х + 2² - 2² - 0,25 = 0

(х - 2)² - 4,25 = 0

(х - 2)² = 4,25

х - 2 = ±√4,25

х - 2 = ±√(0,25*17)

х - 2 = ±0,5√17

х = ±0,5√17 + 2;

4) 5х²/4 - 3х/7 - 3 = 0/5/4

х² - 12х/35 + (6/35)² - (6/35)² - 2,4 = 0

(х - 6/35)² - 2904/1225 = 0

(х - 6/35)² = 2904/1225

х - 6/35 = ±√(2904/1225)

х - 6/35 = ±√((16*186)/1225)

х - 6/35 = (±4√186)/35

х = (±4√186)/35 + 6/35.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

ответ:    хЄ  ( 1 ; 2 ) U  ( 3 ; 4 ) .

Объяснение:

 log₀,₅( x² - 5x + 6 ) > - 1 ;                       ОДЗ :  x² - 5x + 6 > 0 ;  D = 1 > 0 ;

рішаємо нерівність  методом інтерв.  x₁ =2 ; x₂ = 3 ; xЄ (- ∞ ;2)U(3 ;+ ∞ ).

 log₀,₅( x² - 5x + 6 ) >  log₀,₅0,5⁻¹ ;

     a = 0,5 < 1  ( спадна ф - ція ) ;

{ x² - 5x + 6  < 2 ,    ⇒     { x² - 5x + 4 < 0 ,

{   x² - 5x + 6  > 0 ;          { x² - 5x + 6  > 0 ;      рішаємо нерівності :

      1)  x² - 5x + 4 < 0 ;  D = 9 > 0 ;  x₁ = 1  ;  x₂ = 4 ;          хЄ ( 1 ; 4 ) ;

      2)  x² - 5x + 6  > 0 ; D =1 > 0 ;  x₁ = 2 ;  x₂ = 3 ;  xЄ (- ∞ ;2 )U( 3 ;+ ∞ ) .

Зобразимо проміжки на одній числовій прямій і запишемо

розв"язки :     хЄ  ( 1 ; 2 ) U  ( 3 ; 4 ) .