Найдите производную функции f и вычислите ее значение в указанной точке. а) f(x)=cos(3x-п\4) , x=п\4 б) f(x)=x^2-2/x, x=-1

Многочлен третьей степени имеет вид f(x)=ax³+bx²+cx+d f(0)=d=0 f(1)=a+b+c=3 f(2)=8a+4b+2c=0 f(3)=27a+9b+3c=0 теперь надо решить систему из трех последних уравнений: из 1-го  ⇒c=3-a-b подставляем во 2-ое и получаем после подобных: 3a-b+3=0  ⇒b=3a+3⇒ c=3-a-3a-3=-4a подставляем c и b в 3-е уравнение и получается a=-4/7  ⇒b=3a+3=9/7 и c=-4a=-4*(-4/7)=16/7 получилось: a=-4/7 b=9/7 c=16/7 d=0 многочлен имеет вид: (-4/7)x³+9/7x²+16/7=0 или  4x³-9x²-16=0 здесь следовательно коэффициенты будут 4, -9, -16 и 0. выбирай любое решение, можно оставить первое.

Корней нет. т.к.  a=8> 0 , то  8x2+9> 0   для любых  x x1,2=±−ca−−−√раскрываем скобки  (3x−4)(3x+4). 9x^2+12x−12x−16=9x^2−16 ответ:   9x^2−16 раскрываем скобки (x−5) (x+5). x^2+x5−5x−25=x^2−25ответ:   x^2−259 x^2−16> x^2− 259 x^2−16− x^2+25> 08 x^2+9> 0 решим квадратное уравнение  8x^2+9=0 x^2=− c|a x1,2=±√−c|a x1,2=±√−9|8 ответ:   корней нет, т.к.  −c|a< 0корней нет. т.к.  a=8> 0 , то  8x2+9> 0   для любых  x ответ: x∈rилиx   - любое число.