Sin4acos2a - sin2acos4a + cos(3/2π-2a)

1) а = - 3;     2) а = 9;     3) a = -0.6;     4) а = ±1;  ±2;  ±4;  ±5;  ±10;  ±20;

Объяснение:

1)

Уравнение

(a + 3) · x = -5

При а = - 3 выражение не имеет смысла. соответственно и уравнение корней не имеет

2)

Уравнение

(a - 9) · (x + 5) = 0

а = 9

0 ·  (x + 5) = 0 при любых х

Если а = 9, то решением уравнения является любое число

3)

Уравнение

a · (x + 5) = -3

x = 0

При а = - 0,6  х = 0

4)

Уравнение

ах = -20

Делители числа 20

20 = 1 · 2 · 2 · 5

Следовательно, х ∈ Z при а = 1;  2;  4;  5;  10;  20;

a также х ∈ Z при а = -1;  -2;  -4;  -5;  -10;  -20;

Дана функция у=(х+1)×(х+5)⁴.

Находим её производную.

y' = 1*(х+5)⁴ - 4(x+5)³*(x+1) = (x+5)³*(x+5 + 4x+4) = (x+5)³*(5x + 9).

Приравняем нулю: (x+5)³*(5x + 9) = 0.

Получаем 2 критических точки: х = -5 и х = -(9/5).

Определяем их свойства по знакам производной левее и правее точки.

x =   -6        -5       -4        -(9/5)       -1

y' = 21        0       -11            0       256.

Точка максимума х = -5, точка минимума х = -(9/5).

Значения функции в этих точках:

х = -5, у = 0.

х = -(9/5) = -1,8, у = -262144/3125 ≈ -83,88608.

ответ: максимум функции равен 0, минимум равен -83,89.