Показательные уравнения и неравенства 1. 36*216^(3х+1)=1 2. 5^(3х)-2*5^(3х-1)-3*5^(3х-2)=60 3. 9^(ײ-1)-36*3^(ײ-3)+3=0 4. 3^х-3^х+1≤о 5. 9^х=(1/27)^2-х

(x-0,5)(x+2)³+(0,5-x)(x-1)³=9x-4,5   (x-0,5)(x+2)³-(x-0,5)(x-1)³-9(x-0,5)=0   (x-0,5)·((x+2)³-(x-1)³-9)=0 [/tex] (x-0,5)·(x+2-(x-1))·((x+2)²+(x+2)(x-1)+(x-1)²-9)=0 (x-0,5)·(x+2-x+1)·(x²+4x+4+x²+2x-x-2+x²-2x+1-9)=0 (x-0,5)·3·(3x²+6x-6)=0 (x-0,5)·9·(x²+2x-2)=0 x-0,5=0    или    х²+2х-2=0 х=0,5                 d=4+8=12                           x=(-2-√12)/2 =-1-√3      или     х=(-2+√12)/2 =-1+√3 среднее арифметическое корней (0,5+( -1-√3)+( -1+√3))/3=-1,5/3=-0,5        ответ. -0,5

Решите одно иррациональное неравенство  3√(x-4)  = 14 -x ;   одз   x -  4  ≥ 0  ⇒  x    ≥4 . если  14 -x  ≥ 0  ⇒x   ≤  14   * * *   4  ≤  x≤  14⇔     x∈[4 ; 14]    * *  * то :   (3√(x-4 ))²    = (14 -x)² ; 9(x-4) = 196 -28x +x² ; x² -37x +232 =0 ; x₁  = 8    ∈   [ 4  ; 14]  x₂ = 29  ∉   [ 4  ; 14] ответ:   8   .