Найдите множество значений функции y= 4 - 3sin(x+п/4)

Так как  -1≤sin t ≤ 1  при любом  t ∈r, то -1 ≤ sin (x + π/4) ≤1, умножим неравенство на -3, при это знаки неравенства меняются на противоположные 3≥ -3 sin ( x  +π/4) ≥-3, перепишем в привычном виде -3 ≤ - 3 sin ( x + π/4) ≤ 3. прибавим 4   получим 4-3 ≤4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 4+3, или 1≤ 4- 3 sin ( x + π/4) ≤ 7 значит множество значений функции [1: 7].

y = x² - 3x + 2

Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0. Найдём абсциссу точки пересечения :

0 = x² - 3x + 2

x² - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

или   x - 2 = 0   и тогда   x = 2

или   x - 1 = 0    и тогда   x = 1

Нашли две точки пересечения графика с осью OX, координаты которых :

(2 ; 0) , (1 ; 0)

Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0. Найдём ординату точки пересечения :

y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2

Координаты точки пересечения с осью OY : (0 ; 2)

Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. Площадь фигуры – произведение её сторон. Запишем периметр квадрата по формуле:

х + х + х + х = 4х, где х – сторона квадрата.

Тогда его площадь:

х × х = х²

Теперь, допустим, что периметр квадрата увеличился в 6 раз:

4х × 6 = 24х

Тогда, каждая его сторона:

24х : 4 = 6х

Как видим, каждая сторона увеличилась в 6 раз.

Теперь, высчитаем площадь:

6х × 6 = 36х²

Сравним новую площадь со старой:

36х² : х² = 36

Как видим, площадь квадрата увеличилась в 36 раз.

ответ: в 36 раз.