Завтра сдавать зачет по теме: "действия с числами".сначала всю теорию, потом практику.не могли бы вы написать в кратце что я должна рассказать? , хелп!

Развития комплексных чисел.введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т.е. ещё в 16 веке.и до этого открытия при решении квадратного уравнения x2 + + = px приходилось сталкиваться со случаем, когда требовалось извлечь квадратный корень из (p/2)2 - q, где величина (p/2)2 была меньше, чем q. но в таком случае заключали, что уравнение не имеет решений. о введении новых (комплексных) чисел в это время (когда даже отрицательные числа считались "ложными") не могло быть и мысли. но при решении кубического уравнения по правилу тартальи оказалось, что без действий над мнимыми числами нельзя получить действительный корень.теория комплексных чисел развивалась медленно: ещё в 18 веке крупнейшие мира спорили о том, как находить логарифмы комплексных чисел. хотя с комплексных чисел удалось получить много важных фактов, относящихся к действительным числам, но самое существование комплексных чисел многим казалось сомнительным. исчерпывающие правила действий с комплексными числами дал и в 18 веке академик эйлер - один из величайших всех времён и народов. на рубеже 18 и 19 веков было указано весселем (дания) и арганом (франция) изображение комплексных чисел. но на работы весселя и аргана не обратили внимания, и лишь в 1831 г. когда тот же способ был развит великим гауссом (германия), он стал всеобщим достоянием.о комплексных числах.всвязи с развитием потребовалось ввести сверх прежде известных положительных и отрицательных чисел числа нового рода. онии называются комплексными.комплексное число имеет вид a + bi; здесь a и b - действитель-ные числа , а i - число нового рода, называемое мнимой единицей."мнимые" числа составляют частный вид комплексных чисел(когда а = 0). с другой стороны, и действительные числа являются частным видом комплексных чисел (когда b = 0).действительное число a назовем абсциссой комплексного числа a + bi; действительное число b - ординатой комплексного числаa + bi. основное свойство числа i состоит в том, что произведе-ние i*i равно -1, т.е.i2= -1. (1)долгое время не удавалось найти такие величины, над которыми можно выполнять действия, подчинённые тем же правилам, что и действия над комплексными числами - в частности правилу (1). отсюда названия: "мнимая единица", "мнимое число" и т.п. в настоящее время известен целый ряд таких величин, и комплексные числа широко применяются не только в , но также и в и технике.оставим в стороне вопрос о или смысле числа i, потому что в разных областях науки этот смысл различен.правило каждого действия над комплексными числами выводится из определения этого действия. но определения действий над комплексными числами не вымышлены произвольно, а установлены с таким расчетом, чтобы согласовались с правилами действий над вещественными числами. ведь комплексные числа должны рассматриваться не в отрыве от действительных, а совместно с ними.соглашение о комплексных числах.

Пусть скорость горной реки  хплот плывет по реке 21 км в течение 21: х часовтуристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:   54: (12+х)  плыла лодка  по реке  + 6: 12  по озеру  и  все это равно  времени,  за которое плот плывет по реке 21 км,  =21: хсоставим и решим уравнение: 54: (12+х) +0,5 =21: хумножим обе части на  х(12+х), чтобы избавиться от дробей: 54х +0,5х(12+х) =21(12+х)54х +6х +0,5х² =252+21х  0,5х²+39х -252=0d=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025так как дискриминант больше нуля, то  уравнение имеет два корняодин отрицательный и не подходит ( -84)второй = 6  скорость течения горной реки  6 км/ч

Пусть скорость из а -х км/ч, из в- у км/ч. когда машины двигаются навстречу их скорость (х+у) км/ч, зная расстояние, которое они пройдут до встречи и время, составим уравнение: 280/(х+у) =2- это первое уравнение системы.  когда машины двигаются " вдогонку", их скорость (х-у) км/ч, зная расстояние, которое они пройдут до встречи и время, составим уравнение: 280/(х-у)=14. решаем систему: х=20+у, подставим в первое получаем 280/(20+у+у)=2,   2у=120,   у=60,   х=20+60=80 ответ: 80 км/ч из а, 60 км/ч из в