Предприятие увеличивало объем выпускаемой продукции ежегодно на одно и то же число процентов. найдите это число процентов, если известно, что за два года объем выпускаемой продукции вырос в 2 раза.

Начальный  объем выпускаемой продукции -  х,увеличение на у% 1-й год - (х+ух/100)=х+0,01ух=х(1+0,01у)увеличение на у% 2-й год - у/100(х+ух/100)=0,01у(х+0,01ух)=0,01ух(1+0,01у) через 2 года объем выпускаемой продукции - 2х. х(1+0,01у)+0,01ух(1+0,01у)=2х (1+0,01у)²=2 1+0,01у=√2 у=100(√2-1) -это и есть число %

1.  a)  a²-6a+9       b) 4x²+4xy+y²       c) 25b²-16x² 2. a) 4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16       b) 2(b²+2b+1)-4b=2b²+4b+2-4b=2b²+2 3. a) (x-5)(x+5)       b) a(b²-c²)=a(b-c)(b+c)       c)  -3(a²+2ab+b²)=-3(a+b)² 4. y^4-4y³+4y²-y^4+9y²+4y³+10y=13y²+10y 5. a) (5a-a-3)(5a+a+3)=(4a-3)(6a+3)     b)   (3a+b)(9a²-3ab+b²)     c) (4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)     d) (x-y)(x++y)=(x+y)(x-y-1) 

Разложить на множители: а). 6а 2 + ав – 5а = а(6а+в-5); б). 7х 2 у – ху 2 = ху(7х-у) ; в). 12с 5 + 4с 3 = 4с3 (4с2+1)  ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) = (х+2)(3х-2) ; д). ав + 2ас + 2в + 4с = в(а+2)+2с(а+2)=(а+2)(в+2с) .представить в виде произведения: а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 =3ху(3+2х2у-3у)  ; б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2   = х2(1-х)+х(1-х)2 = (1-х)(х2+1-х); в). 2а + ав – 2в – в 2   =   а(2+в) - в(2+в) = (2+в)(а-в); г). 5а – 5в – ха + хв – в + а = 5(а-в)-х(а-в)+(а-в) = (а-в)(5-х+1)