Розкласты на множныкы х квадрат+17х+30

X^2 + 17x + 30 = ( x + 2)*( x + 15 ) d = 289 - 120 = 169 ;   √ d = 13 x1 = ( - 17 + 13 ) : 2 = ( - 2 ) x2 = ( - 30 ) : 2 = ( - 15 )

1способ. 1)490-55= 435(км) - расстояние когда выехал 2 автомобиль2)55+90=145(км\ч)- общая скорость3)435/145=3(ч) - время в пути4)55*3=165(км) - расстояние проехавшее 1 авт.5)165+55=220(км) - расстояние от города а на котором они встретятся  ответ: 220 км 2 способ. пусть х км - расстояние, которое проехал 1-ый авто до встречи,  тогда (490-х) км - расстояние 2-го до встречи(х / 55) ч - время 1-го, ((490-х )/ 90) - время 2-го, а т.к. 1-ый был в пути на 1 час больше, то(х/ 55) - (490-х / 90) =190х-55(490-х)=4950145х=31900х=220 ответ: 220 км

Сделаем замену:   рассмотрим, как ведут себя функции:   и  первая - параболического типа,  монотонно убывает на промежутке  и монотонно растет на промежутке вершина:   для любого значения  из промежутка выражение  принимает положительные значения, так как вторая функция - монотонно растущая и при значении  достигает лишь нуля, в то время, как вторая функция в принципе не принимает значений меньших за  . осталось разобраться с промежутком положительных чисел. для этого будем анализировать скорости роста обеих функций (их производные) как видим, скорость роста второй функции постоянна, при увеличении у-ка на 1, функция  прибывает на 8 вторая же функция, скорость её изменения  на интерсном нам интервале:   положительна, и уже при  равна:   (и дльше только растет) т.е, первая функция после   гарантированно растет быстрее чем вторая, при чем на момент вторая функция не успела догнать первую:   это и означает, что выражение  принимает исключительно положительные значения, и исходное неравенство действительных решений не имеет.