Три измерения прямоугольного параллелепипеда есть члены прогрессии, в которой b1=2, q1=2. найдите объем параллелепипеда

B1=2 q=2 b2=b1*q=2*2=4 b3=b2*q=4*2=8 v=b1*b2*b3 v=2*4*8 v=64

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. по условию 480/у-480/х=2 ч. из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3 240(х-у)=ху 480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3 240(х-у)=ху 144(х-у+4)=(у-12)(х-8) 240(х-у)=ху 144х-144у+576=xy-12x-8y+96 240х-240у=ху 156x-136у+480=ху 240х-240у=ху 240х-240у=156x-136у+480 240х-240у=ху 84х-104у=480 х=(480-104у)/84 240х-240у=ху х=(120-26у)/21 240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у х=(120+26у)/21 240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у 28800+6240у-5040у=120у+26у² 28800+1200у=26у²+120у 13у²-540у-14400=0 d=540²+4*13*14400=291600+748800=1020² у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда у₂=(540-1020)/26 < 0 х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда ответ   скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

Y= 2*(x^3)  -3*(x^2)находим первую производную функции: y' = 6x^2  -  6x или y' = 6x(x-1) приравниваем ее к нулю: 6x^2   -  6x = 0 x1  = 0 x2  = 1 вычисляем значения функции  f(0) = 0 f(1) = -1 ответ: fmin  = -1, fmax  = 0 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.   найдем вторую производную: y'' = 12x  -  6 вычисляем: y''(0) = -  6  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(1) = 6  >   0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.