Найди значение выражения (16⋅b+19⋅a2)a−19⋅a, если a=72, b=9.

X²-|5x-9| ≤ 5x
x²-5|x-1,8| ≤ 5x   
1,8

1) x≤1,8    x²+(5x-9) ≤ 5x
                 x²+5x-9-5x ≤ 0
                 x²-9 ≤ 0                       +                  -                     +
                 (x-3)(x+3)≤ 0    -33
                 x∈[-3;3]
                учитываем, что х≤1,8, получаем что   х∈[-3;1,8]
2) x>1,8   x²-(5x-9) ≤ 5x
                x²-5x+9-5x ≤ 0
                x²-10x+9 ≤ 0
                (x₁*x₂ =9  и  x₁+x₂=10)  => x₁=1; x₂=9
                (x-1)(x-9) ≤ 0
                            +                 -                 + 
                19
                x∈[1; 9]
                Учитывая. что х>1,8, получаем что х∈(1,8; 9]
     ответом в неравенстве будет объединение полученных промежутков,
      т.е. отрезок [-3;9]
      Находим длину полученного отрезка:
      L = | 9-(-3)|= |9+3|= |12| = 12
      ответ: 12

ответ ответ дан Solnishkosandra

№1.

а) 1. введу функцию у=3х^2 - 5х - 22.

2. Найду нули фунции через дискриминант:

D= 25 - 4 * 3 * (-22) = 25 + 264 = 289 , Д больше 0, 2 корня.

х1 = ( 5 - 17) / 6 = - 2; х2 = ( 5+ 17) / 6 = 3,7.

3. так как ветви параболы аправленны вверх, решение находится за корнями, то есть х принадлежит ( - бесконечность ; -2) ( 3, 7 ; + бесконечность)

в) 1. 2x^2 + 3х+ 8 = 0

2. D=9 - 4 * 2 * 8 = - 55. Д меньше 0, ветви параболы напр ввер, уравнение решения не имеет.

б) 1. х^2 = 81

х1 = 9, х2 = -9

2. так как ветви параболы направленны вверх, решение находится между корнями. то есть ответ: х принадлежит ( - 9; 9)

№2.

1.нули функции

х1=4, х2 = 1, х3= - 5

2. наносим значения на числовую прямую и

расставляем знаки

- + - +

(-5)(1)(4)> х

3. так как f(x) < 0 (по условию), то выбмраем интервалы, где знак (-), то есть ответ : х принадлежит ( - бесконечность; -5) , (1; 4)

№3

1. Введу ф-цию : 5x^2 + nx +20 = 0

2. D = n^2 - 4 * 5 * 20 = n^2 - 400.

3. Чтобы уравнение не имело корней, D должен быть меньше 0 ( так как при D<0 уравнение не имеет корней) Значит,

n^2 - 400 < 0

n^2 = 400

n1 = 20, n2 = - 20.

ответ: 20, - 20.