Распишите полностью и как это решить, теорема и (2х(кв)+5х+2): (х(кв)-4)=3

(2х²+5х+2): (х²-4)=3 2x²+5x+2=2(x+1/2)(x+2)=(2x+1)(x+2)                            x²-4=(x-2)(x+2) d=5²-4*2*2=25-16=9=3² x1=(-5+3)/4=-2/4=-1/2 x2=(-5-3)/4=-8/4=-2 ((2x+1)(x+2)): ((x-2)(x+2))=3 |x≠2, x≠-2 (2x+1): (x-2)=3 3(x-2)=2x+1 3x-6=2x+1 3x-2x=1+6 x=7

(2x^2 + 5x + 2)  = 3        (числитель дроби - это делимое, знаменатель дроби -       (x^2 - 4)                    делитель, 3 - это частное. делимое = частное,                                       умноженное на делитель) получим: 2x^2 + 5x + 2 = 3 (x^2 - 4) 2x^2 + 5x + 2 = 3x^2 -12 2x^2 - 3x^2 + 5x + 2 + 12 = 0    (подсчитаем однородные слагаемые) - x^2 + 5x + 14 = 0    (разделим обе части уравнения на - 1) x^2 - 5х - 14 = 0 d = 25 -4 (-14) = 25 + 56 = 81;     yd = 9      (формула дискриминанта) x1 = (5 + 9) / 2 = 7 х2 = (5 - 9) / 2 = - 2 ( не подходит по условию, потому что при х = - 2 в знаменателе получится 0, а на ноль делить нельзя) следовтельно оставляем х1 = 7         ответ; х = 7.

1) раскроем скобки для удобства нахождения производной функции. 2) найдём производную функции. 3) приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремумы (те  точки, при которых производная обращается в ноль). 4) смотрим наш промежуток:     ∈  .  смотрим на наши корни  и  . точка  не попадает в промежуток. значит остается только одна точка-экстремум 5) теперь находим значения функции в данных нам  ( )и найденной нами  ( )  точках. то есть подставляем их в исходную функцию. 6) нас просили найти наименьшее значение функции. смотрим, какое из найденных значений  у нас наименьшее. это  ответ:  

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r² - уравнение окружности в общем виде                                 (x₀; y₀) - координаты центра окружности                                 r - радиус окружности по условию , центр окружности лежит на биссектрисе первой координатной четверти, следовательно, x₀> 0, y₀> 0 и x₀=y₀ тогда, подставив координаты точки, через которую проходит окружность, значение для радиуса окружности, а также, учитывая, что х₀=у₀, получим следующее уравнение: (1-x₀)²+(8-x₀)²=5² 1-2x₀+x₀²+64-16x₀+x₀²=25 2x₀²-18x₀+40=0 |: 2 x₀²-9x₀+20=0 применим теорему виета: {x₀₁*x₀₂=20 {x₀₁+x₀₂=9   => x₀₁=4; x₀₂=5                           х₀=у₀ => y₀₁=4; y₀₂=5 (4; 4), (5; 5) - центры искомых окружностей подставляем найденные координаты в общее уравнение окружности: (х-4)²+(у-4)²=25 и (х-5)²+(у-5)²=25 - искомые уравнения окружностей