Дан график производной. как определить количество точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции целое на графике нет)

Tgα=y`(x0) -значит надо посчитать точки производной, в которых   y - целое   

ответ:

объяснение:

сначала произведем замену.

пусть у = х2 – 7.

тогда первоначальное уравнение примет следующий вид:

у2 – 4у – 45 = 0.

решим уравнение черед дискриминант.

d = (-4)2 – 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196 = 142.

значит √d = 14.

теперь вычислим корни по формуле.

у1 = (-(b) + √d) / 2a.

у2 = (-(b) - √d) / 2a.

подставим значения и вычислим.

1) у1 = (-(-4) + 14) / 2.

у1 = (4 + 14) / 2.

у1 = 18 / 2.

у1 = 9.

2) у2 = (-(-4) - 14) / 2.

у2 = (4 - 14) / 2.

у2 = -10 / 2.

у2 = -5.

осталось подставить полученные значения в выражение у = х2 – 7.

1) у1 = 9.

9 = х2 – 7.

х2 = 16.

х1 = √16.

х1 = 4.

х2 = -√16.

х2 = -4.

2) у2 = -5.

-5 = х2 – 7.

х2 = 2.

х3 = √2.

х4 = -√2.

ответ: х1 = 4, х2 = -4, х3 = √2, х4 = -√2.

                                                s               v                   t первоначальная поездка         60 км           х км/ч       60/х  ч на самом деле                         60 км         х+5 км/ч     60/(х + 5)  ч 60/х - 60/(х+5) = 1/6|· 6  x  (x + 5)  ≠  0 60·6(x  + 5) - 60·6x = x² + 5x   360 x +1800 - 360 x = x² + 5x x² + 5x -1800 = 0 x = -45 (не подходит по условию ) х = 40(км/ч) первоначальная скорость