2.6: разложите на множители а)x^3-y^3+3y^2-3y+1 б)8x^3+y^3+6y^2+12y+8 2.7: разложите на множители а)(a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3 б)(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5

2.6: разложите на множители а)x^3-y^3+3y^2-3y+1= x^3-(y-1)^3=(х-у+1)(x^2+x* (y-1)+(y-1)^2) б)8x^3+y^3+6y^2+12y+8=(2x)^3+ (y+2)^3=(2х+у+2)(4x^2-2x*(y+2)+(y+1)^2)2.7: разложите на множители а)(a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3= (a+b)(a--b)^2-(a+b)^2) =-4ab (a+b)(a-b) б)(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5=(a-b)^2(a+b)^2((a+b)^3+(a-b)^3)= =(a-b)^2(a+b)^2((a+b)+(a-+b)^2-(a+b)*(a-b)+(a-b)^2) = =2a(a-b)^2(a+b)^2*(2a^2+2b^2-(a^2-b^2)) = =2a(a-b)^2(a+b)^2*(a^2+3b^2)

            x                             y 0                                     0 1 или -1                       -0,5 2 ;   -2                           -2 4;   -4                             - 8

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2 a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2 cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 = = 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4 cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 = = -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4 2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2) cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3 sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4 sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b = = 2/3*(-3/4) + (-√5/√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12 cos(-b) = cos b = -3/4