Ввозрастной прогрессии b2=6, а сумма первых трех членов равна 26. найдите разность между третьим и первым членами этой прогрессии. а)15 b)16 c)14 d)13 e)12

B1 b2=b1q=6  ⇒⇒b1=6/q b3=b1*q*q=6q b1+b1g+b1g*q=26⇒b1+6+6q=26⇒6/q+6q=20⇒⇒6+6q²-20q=0⇒ 3q²-10q+3=0 d=100-36=64 √d=8 q1=(10-8)/6=2/6=1/3-не подходит,так как прогрессия возрастающая q2=(10+8)/6=3⇒⇒ q=3⇒⇒ b1=6/q=2 b3-b1=6q-b1=6*3-2= 16 ответ: разность равна 16.

B1+b2+b3=b2/q+b2+b2*q = b2*(1/q+1+q)=26=6*(1/q+1+q) (1/q+1+q)=13/3 1/q+q=10/3 3q^2-10q+3=0 d=100-36=64 q1=(10+8)/6=3 q2=(10-8)/6=1/3 -  не подходит так как прогрессия возрастающая b3-b1=b2*(q-1/q)=6*(3-1/3)=16

Xy+y^2+x-3y=15                xy+y^2+x-3y=15                      (5-y)y+y^2+5-y-3y=15      x+y=5                                x=5-y                                      x=5-y 5y-y^2+y^2-4y=15-5            5y-4y=10                              y=10 x=5-y                                  x=5-y                                      x=-5

Решаем с использованием формулы разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b) 1)(х+1)²  = 64(х+1)² - 64 = 0 (х+1)² - 8² = 0 (х+1 - 8)(х+1 + 8) =  (х - 7) (х + 9) = 0произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.приравниваем каждый из множителей к нулю.х - 7 = 0х₁ = 7 х + 9 = 0х₂ = - 9 проверках₁ = 7 (7 + 1)² = 64         8² = 64         64 = 64х₂ = - 9 (- 9 + 1)² = 64       (-8)² = 64       64 = 64ответ: х ₁ = 7;     х₂ = - 9. 2)второе уравнение решаем аналогично.(4х-9)²  = 49(4х-9)² - 49 = 0 (4х-9)² - 7² = 0 (4х-9 - 7)(4х-9 + 7) =  (4х - 16)(4х -2) = 0 произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. приравниваем каждый из множителей к нулю. 4х  - 16 = 0 4х=16 х= 16 : 4 х₁ = 4 4х  -  2 = 0 4х = 2 х = 2 : 4  х₂ = 0,5 проверка х₁ = 4 (4·4-9)² = 49         7² = 49         49 = 49 х₂ = 0,5 (4 · 0,5 -9)² = 49       (-7)² = 49         49 = 49 ответ: х₁ = 4;     х₂ = 0,5.