На координатной плоскости заданные точки m(3; -1) и n(5; 3 какое уравнение задает прямую , проходящую через эти точки?

Уравнение  прямой y=kx+b подставим  точки: m(3; -1)    3k+b=-1,  b= -1-3k n(5; 3)    5k+b=3 5k+(-1-3k)=3 5k-1-3k=3 2k=4 k=2 b=-1-3*2=-7 получили  уравнение  y=2x-7

Два последних по списку выражения.

Объяснение:

1. (-1) в (-4) степени: отрицательное основание (-1) в четной степени будет положительным, а 1 в любой степени равен 1, так что 1

(-1) в (-3) степени: отрицательное основание (-1) в нечетной степени будет отрицательным, а 1 в любой степени равен 1, так что -1.

1 - (-1) = 1+1 = 2.

2. (-1) в 6 степени: -1 в четной степени будет просто 1, поскольку степень четная.

(-1) в 8 степени: то же самое, 1.

1+1=2.

3. (-1) в (-6) степени: отрицательное основание в четной степени положительно, значит просто 1.

(-1) в 8: было, 1.

1+1=2.

4. (-1) в 7: отрицательное основание в нечетной степени отрицательно, то есть -1.

1 в 7 степени: тут думаю все понятно, просто единица и просто в 7 степени, 1.

-1+1=0

5. (-1) в 4 степени: было подобное, 1.

(-1) в 9 степени: подобное тоже было, -1.

1+(-1)= 1-1 = 0.

Пояснение:

Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов:

. В нашем примере в знаменателе сумма, то есть из формулы. Нам нужно найти и умножить на это дробь, чтобы потом получилось , а , получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае — это , — это . Соответственно, — это .

Важно отметить, что нужно умножить наше выражение не просто на , а на , потому что , а при умножении на 1 значение выражения не измениться. Если умножить просто на значение выражения поменяется.

Вот, собственно, и всё правило.

Ещё, после второго действия, второго =, была использована формула сокращённого умножения — разность кубов:

. У нас , . И получается

.