1)при каких x значение выражения корень из 7x^2 имеет смысл? 2)при каких значениях x выражение x^2-11x принимает положительное значение ? 3)cколько целочисленных решений имеет неравенство x^2-2x-3x< =0? ,

При любых значениях х это выражение будет иметь смысл наносим х на координатную прямую. получаем, что выражения принимает положительные значения на промежутках: x< 0 и x> 11 3) тут вы, наверное, имели в виду нужный нам промежуток [-1; 3] целочисленные решения -1, 0, 1, 2, 3. ответ: 5 решений

1)  5x^2+2x-3    d=4+60=64    x=(-2+8)/10=6/10=3/5       x=(-2-8)/10=-1    5*(x-3/5)(x+1)=(5x-3)(x+1)2)  3x^2+4x-7    d=16+  84=100       х=(-4+10)/6=1     х=(-4-10)/6=-14/6=-7/3   3*(х+ 7/3)(х-1)=(3х+7)(х-1) 3)   -3x^2+5x-8      d=25+96=121       x=(-5+11)/(-6)= -1       x=(-5-11)/(-6)= -16/(-6) =8/3   -3*(x- 8/3)(x+1)=(-3x+8)(x+1)  

1) т.к. это квадратичная функция, представленная параболой, найдем вершину параболы по следующей формуле:

подставляем единичку в функцию:

2*1-4*1+1=2-4+1=2-3=-1.

ниже график функции не будет подыматься, следовательно, множество значений:

y∈{-+∞}.

 

2)

несмотря ни на что, под корнем никогда не должно быть отрицательное значение. решаем 2 полноценных систем уравнения:

 

но, -3< 5  ⇒x≥5.

 

d(f)=x≥5

 

3) вы, наверно, имели ввиду сумму корней.

проведем замену переменной:

решаем квадратное уравнение:

а теперь, решаем два уравнения:

но, нежелательно в уравнение вставлять комплексные числа, т.е. второй вариант просто убираем. получим единственный корень -  √3.