Зная, что sina=8/17, cosb=4/5 и a и b углы в первой четверти.найти значения выражений: sin(a+b) и cos(a+b

  5*p+6*sinx+p*cosx = 3*cosx+2*p*sinx+p^2+6    (6-2p)*sinx+(p-3)*cosx=(p-2)(p-3)      (p-3)(2*sinx+cosx-p+2)=0    2*sinx+cosx=p-2        максимальное значение 2*sinx+cosx < = √(2^2+1^2)*√(sin^2x+cos^2x) = √(5)    минимальное -√5     значит уравнение не имеет решения при    p-2> √5    p-2 < -√5      откуда    p > 2+√5    p < 2-√5 

Заменим для начало    √((3y-2x)/y)=t      тогда √(4*y/(3y-2x))=2/t    откуда      t+2/t=2*√2    t^2-2*√(2)t+2=0    (t-√2)^2=0    t=√2    откуда  (3y-2x)/y=2      3y-2x=2y    y=2x    подставляя в первую    3(x^2+1)=(2x+1)(x+1)    3(x^2+1)=2x^2+3x+1    x^2-3x+2=0    (x-1)(x-2)=0    x=1    x=2      y=2    y=4