Известно, что прямая, заданная уравнением у=кх+b , проходит через точки а(0; 2) и в(-2; 0 найдите к и b.

A(0, 2) x = 0;   y =2, тогда: y = k*x + b: 2 = k*0 +b b = 2 b(-2, 0) x=-2;   y=0 0 = - k*2 + 2; k = 1 уравнение прямой: y = x + 2

Пусть весь путь - s. скорость гркзовика - v(г). скорость легкового автомобиля - v(a). время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. по условию t(a)=t(г)-1. найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=s/t: v(a)=s/t(a)=s/(t(г)-1) v(г)=s/t(г). по условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч. так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г). тогда весь путь равен s=v(o)t(3). подставляем значение общей скорости: s=(v(a)+v(г))t(3) подставляем значения скоростей, которые нашли ранее: s=(s/(t(г)-1) + s/t(г))×t(3) выносим s за скобки и сокращаем: 1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3) приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение: t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0 решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно) ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2

Пусть весь путь - s. первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v. их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.) общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n) время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t. время в пути после измененич - t/2. тогда из формулы t=s/v выразим время для обоих случаев: 1) t=s/2v 2) t/2=s/(v(n+1)) ==> 3) t=2s/(v(n+1)) приравниваем 1 и 3 уравнение: 2s/(v(n+1))=s/2v откуда получаем : 4v=v(n+1) 4=n+1 n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.