Здравствуйте Буду очень благодарен! 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (За - 2b)²; 6) (3х — 5у)(3х + 5y); в) 3а⁴(2а + b)². 2. Разложите на множители многочлен: а) 9х² - 25; б) —За² + 6а - 3; в) у³-— 8x³. 3. Решите уравнение (4х + 1)² - (4х + 3)(4х - 3) = 6х - 2. 4. Докажите, что выражение 4х² - 4ху + 2у²может принимать только неотрицательные значения.

А) (3а-2b)²=(3a)²-2•3a•2b+(2b)²=9a²-12ab+4b²

б) (3х-5у)(3х+5у)=(3х)²-(5у)²=9х²-25у²

в) 3а⁴(2а+b)²=3a⁴((2a)²+2•2a•b+b²)=

=3a⁴(4a²+4ab+b²)=

=3a⁴•4a²+3a⁴•4ab+3a⁴•b²=

=12a^6+12a^5b+3a⁴b

Объяснение:

здається так

А)
4(x-3)+2(x-4) = 4x-12+2x-8=6x-20

б)
(x-5)(x+5)-x(x+6) = x²-5²-x²-6x=-25-6x

в)
(х-4)² - (х-3)(х-5) = x²-8x+16 - (x²-5x-3x+15) = x²-8x+16 - x²+5x+3x-15=1


a)
4x²-8x = 4x(x-2)

б)
x²-49 = x²-7²=(x-7)(x+7)

в)
4х²- 8ху+4у² = 4(x²-2xy+y²)=4(x-y)²=4(x-y)(x-y)

a)
х(х-3)-х(х-4)=13
x²-3x-x²+4x=13
x=13

б)
x²-25=0
(x-5)(x+5)=0
x-5=0 или x+5=0
x=5 или x=-5

a)
{х+у=19
{х-у=7
+(метод сложения)
{2x=26
{x+y=19
↓
{x=13
{y=19-x
↓
{x=13
{y=6

б)
{х+2у=14
{х-у=-1
↓(2 уравнение умножим на 2)
{x+2y=14
{2x-2y=-2
+
{3x=12
{x-y=-1
↓
{x=4
{y=x+1
↓
{x=4
{y=5

A(30;88)
y=3x+2
88=3*30+2
88=92 -> не проходит

B(-25; -73)
y=3x+2
-73 = 3*(-25) + 2
-73 = -73 - проходит

Пусть х км расстояние, которое проехал велосипедист до встречи. Тогда мотоциклист проехал до встречи (80 - х) км. Так как велосипедист приехал в В через 3 часа после встречи, то он проехал расстояние  (80 - х) км за 3 часа, а значит его скорость  (80 - х)/3 (км/ч). Мотоциклист же расстояние х км проехал за 1 ч.20мин., т.е. за 4/3 часа, поэтому его скорость х: 4/3 = 3х/4 (км/ч). Так как до встречи они затратили одинаковое время, то можно составить уравнение:

Так как за х мы брали расстояние от А до места встречи, то х = 32 (км).

ответ: На расстоянии 32 километра от пункта А произошла встреча.