Постройте график функции у=x^+x-9.при каких значениях х функция принимает отрицательное значения? какие значения принимает функция, если 0

функция y=x²+x-9?

если да, то находим вершину графика функции по формуле m=-b/2a; m=-1/2=-0,5.

(-0,5; -9,25)- вершина параболы.

функция принимает отрицательные значения, то есть y< 0, при x²+x-9> 0.

решим неравенство: x²+x-9> 0

x²+x-9=0

d=b²-4ac;

d=1+36=37≈6.08²

x₁,₂=(-1±6.08)/2;

x₁=-3.54; x₂=2.54.

методом интервалов расскатляем знаки и мы получаем,

что y< 0, при x∈(-3,54; 2,54). но это всё примерные значения.

 

если 0< x< 4.

просто подставим в функцию x=0 и x=4.

при x=0, y=-9; при x=4, y=11.

так как неравенство у нас строгое, значит y∈(-9; 11). 

  log₉ (2-x) - log₁₅ (2-x)    ≤ log₂₅ 9   log₁₅ (x) -  log₂₅ (x)  одз : 1) знаменатель не должен быть равен 0     значит  log₁₅ (x) -  log₂₅ (x)  ≠0 ⇒ х≠1    2) 2-х > 0   x< 2 3) x> 0   учитывая вышеуказанные ограничения х∈(0; 1)∪(1; 2)   заметим   , что   правая часть неравенства   больше 0 ,㏒₂₅9> 0,           значит левая часть должна быть меньше   0 , то есть   { log₉ (2-x) -  log₁₅ (2-x)  > 0 ,   log₁₅ (x) -  log₂₅ (x) < 0   либо {   log₉ (2-x) -  log₁₅ (2-x) < 0 ,   log₁₅ (x) -  log₂₅ (x) > 0   1. если   х∈(0; 1), то   log₁₅ (x) < log₂₅ (x) , a  log₉ (2-x) >   log₁₅ (2-x) значит  в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется 2. если   х∈(1; 2), то   log₁₅ (x) > log₂₅ (x) , a  log₉ (2-x) <   log₁₅ (2-x) значит  в правой части получим отрицательное значение , условие выполняется     получили   х∈(0; 1)∪(1; 2) 

A) 3x - y = 10. оставляем с одной стороны только y     3x - y + y = 10 + y;     3x - 10 = 10 + y - 10;       3x - 10 = y. переменная выражена теперь найдём 3 любых решения (например x = 3, x = 5, x = 0)     3· 3  - 10 = 1    3· 5  - 10 =  5    3· 0  - 10 =  -10.  тогда решениями будут (3; 1) (5; 5) (0; -10)б) делается аналогично: выражаем у (чтобы он стоял с одной стороны) и подставляем любые x.