Вравнобедренном треугольнике авс, ас – основание, вd - высота этого треугольника, которая равна 5 см. периметр треугольника dbc равен 30 см. найдите периметр треугольника авс.

В  равнобедренном треугольнике боковые стороны равны  ab=bc в  равнобедренном  треугольнике  высота,  проведенная  к  основанию является биссектрисой  и медианой,  т.е ad=dc=1/2ac  и угол  abd=углу  cbd треугольники  dbc  и dba  равны либо  по трем сторонам (ab=bc, ad=dc,  bd-общая),  либо по двум сторонам и углу между ними (угол abd=углу cbd,  ab=bc,  bd-общая). т.к.  треугольники  равны, то и их периметры равны. и эти два треугольника составляют треугольник abc.

Пусть х (ц) - сбор с 1га второго участка, тогда 10х (ц) - с 10га второго участка, 10х + 109 (ц) - с 15га первого и (10х + 109)/15 (ц) - с 1га первого участка, далее 6(10х + 109)/5 (ц) - урожай с 18га первого участка и 15х (ц) - с 15га второго. по условию с двух участков вместе колхоз собрал 606ц пшеницы. составим и решим уравнение: 6(10х + 109)/5 + 15х = 606, 12х + 130,8 + 15х = 606, 27х = 475,2, х = 17,6 (ц/га) - урожайность второго  и (10х + 109)/15 = 19 (ц/га) - первого участков. ответ: 19ц/га и 17,6ц/га.

Точный квадрат это число которое можно представить в виде   a²=a*a ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение  1=1,  2=2,  3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7 все переписываем  считаем  1 степень любая (пусть будет 2) 2   - 25 (12*2+1 одна лишняя) 3 - 13 (6*2 + 1 лишняя) 5 - 6 (3*2) 7- 4 (2*2) 11 - 2 (2*1) 13 - 2 (2*1) 17 - 1  19 - 1 23 - 1 итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6 вычеркиваем 6 17 19   23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²