Дробь в числителе 5х²+4x-9 в знаменателе x²+8x-9 потом -2 меньше либо равно 0

Область  определения:   x^2+8x-9≠0                                                                       x≠-9    x≠1 найдем нули:   x^2-4x+3=0 по  теореме  виета:   х1+х2=4                                                         х1*х2=3                                                         х1=1,  х2=3  но 1 не входит в область определения. используем  метод  интервалов: отметим  на  числовой  прямой  промежутки  знакопостоянства: __++__     дробь принимает отрицательные значения на промежутках от -9 до 1 и от 1 до 3 ответ: (-9; 1)u(1; 3]                

(n+3)² = n² + 6n + 9  n² + 8n + 9 = n² + 6n + 9 + 2n = (n+3)² + 2n + 6-6 = (n+3)² + 2(n+3) - 6  выделили два слагаемых, которые точно делятся на (n+ осталось разделить 6 на (n+  т.е. -6 ≤ n+3 ≤ 6 > 0 < n  ≤ 3: n = {3} --это все натуральные числа)) если бы нужны были все целые числа:                             > -9 ≤  n  ≤ 3: n = {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^ (x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1) (x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1) уравнение прямой ab y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3 угловой коэфициент равен -1 уравнение прямой ac y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7 угловой коэфициент равен -3 уравнение прямой bc y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2 угловой коэфициент равен -3\2 у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1 поэтому угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3 угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3 угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1 уравнение прямой имеет вид y=kx+b ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а) 1=2\3*2+b, b=-1\3 y=2\3x+1\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b) 4=1\3*(-1)+b, b=13\3 y=1\3x+13\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c) -2=1*3+b, b=-5 y=x-5 ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5