График функции, каковы его значения ?

Значения, которые принимает у, от самого наименьшего до самого наибольшего. например, у прямой от -∞ до +∞ у параболы, от ординаты  вершины у₀  до +∞, если ветви направлены вверх   или наоборот от - ∞ до ординаты вершины у₀ на рисунке, весь график уместился в полосе от -2 до 4 причем значение у=4 выколотая точка, значит у принимает значения [-2: 4)

12b^2-9b=3b(4b-3)

9-16b^2=(3-4b)(3+4b)

сейчас  (3-4b) сокращай и получится

3b

3+4b

                                                         

                                                                       

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α=1/(sin²α) 

чтобы доказать какое-либо дождество надо одну из частей к другой. мы будем рассматривать левую часть и ее к виду правой:

 

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α =  (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь воспоьзуемся тождеством:

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α

и подставим в числителе полученное выражение:

  =  (1-cos²α-cos²α)(1-cos²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α =  (1-2cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь применим, что

ctg²α = cos²α/sin²α

подставим:

=  (1-2cos²α)/(sin²α)+2cos²α/sin²α =  (1-2cos²α+2cos²α)/(sin²α) =  1/(sin²α)   - а это и есть правая часть нашего тождества. следовательно, оно доказано.