Решите уравнения. (x+2)^2-36=0; 100-(y-7)^=0.

Применим формулу разности квадратов х² - у² = (х - у) (х + у) (x  +  2)²  -  36  =  0 (x  +  2)²  - 6²  =  0 (х + 2 -  6)(х + 2 +  6) = 0 (х   - 4)(х + 8) = 0 (х   - 4) = 0   или  (х + 8) = 0 х = 4 или х =  -8 100  -  (y  -  7)²  =  0 10²    -  (y  -  7)²  =  0 (10 - (у - + (у - 7))  = 0 (10 - у + 7)(10 + у - 7)  = 0 17 - у = 0   или 3 +у = 0 у = 17 или у = -3

1) (х+2)²-36=0 х²+4х+4-36=0 х²+4х-32=0 д=16-4*1*(-32)=16+128=144=12² х1=-4-12\2=-16\2=-8 х2=-4+12\2=8\2=4 2)100-(у-7)²=0 100-(у²-14у+49)=0 100-у²+14у-49=0 -у²+14у+51=0 д=196-4*(-1)*51=196+204=400=20² х1=-14-20\(-2)=-34\(-2)=17 х2=-14+20\(-2)=6\(-2)=-3

ответ

а) -3х2 (-х3 + х - 5) = 3х2 • х3 - 3х2 • x + 3х2 • 5 = 3х5 - 3х3 + 15х2;

б) (1 + 2а - а2) • 5а = 1 • 5a + 2a • 5a - а2 • 5a = 5a + 10а2 - 5a3;

в) 2/3 x2y(15x - 0,9y + 6) = 2/3x2y • 15x - 2/3x2y • 0,9у + 2/3x2y • 6 = 10x3y - 0,6x2y2 + 4х2y;

г) 3а4x(а2 - 2ах + х3 - 1) = За4х • а2 - За4х • 2ах + + За4х • х3 - За4х • 1 = За6х - 6а5х2 + За4х4 - За4х;

д) (х2у - ху + ху2 + у3) • Зху2 = х2у • Зху2 - ху • Зху2 + ху2 • Зху2 + y3 • Зху2 = Зx3y3 - Зx3y3 + Зх2у4 + Зху5;

е) -3/7а4(2,1b2 - 0,7а + 35) = -3/7а4 • 2,1b2 + 3/7а4 • 0,7а - 3/7а4 • 35 = -0,9а4b2 + 0,3а5 - 15а4.

Цей інтеграл потрібно 2-а рази інтегрувати по частинах . Всюди в  

інтегралів межі будуть від 0  ( внизу ) до π ( вверху) . Я їх не можу  

надрукувати , нажаль :  

∫₀ⁿ ( 2x² + 4x + 7 )cos2x = ( 2x² + 4x + 7 )* 1/2 *sin2x - ∫ 1/2* sin2x (4x+4)dx =  

= 1/2 *( 2x² + 4x +7 )*sin2x - 1/2*4 ∫ ( x+ 1 )sin2xdx = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x -  

- 2[( x+1)( - 1/2cos2x) + 1/2∫ cos2xdx] = 1/2 *( 2x² + 4x + 7 )*sin2x + (x+1)cos2x -  

- ∫₀ⁿ cos2xdx = [( x² +2x + 3,5 )sin2x + (x+1)cos2x - 1/2 sin2x ] │ⁿ₀=  

=( π²+2π + 3,5 )sin2π + ( π + 1 )cos2π- 1/2 sin2π - [(0²+ 2*0 + 3,5)sin(2*0) +  

+ ( 0 + 1 )cos( 2*0) - 1/2 sin( 2*0)] = ( π + 1 ) - 1 = π .