Показать справедливость неравенства 1.3, 4< < 3, 6 2. 5< < 5, 1

1. 2.

РешениеЗадание #1.

Решим квадратное уравнение через дискриминант. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Поскольку , то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

ответ: .Задание #4.

Для начала нужно в правой части уравнения умножить многочлен на многочлен, а затем перенести все члены из правой части в левую со сменой знака, а в правой части поставим .

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения. Если 0" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3E0" title="D>0">, то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Поскольку 0" class="latex-formula" id="TexFormula14" src="https://tex.z-dn.net/?f=D%5CBig%2849%5CBig%29%20%3E0" title="D\Big(49\Big) >0">, то данное квадратное уравнение имеет 2 корня. Найдём эти корни по формуле.

ответ: .Задание #7.

Сделаем из данного уравнения систему и найдём дискриминант каждого нового уравнения. Если , то уравнение имеет 2 корня, если , то уравнение не имеет корней. (Если , то уравнение имеет 1 корень)

Т.к. , то данное уравнение НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ! Теперь находим дискриминант второго квадратного уравнения:

Т.к. , то данное уравнение имеет 2 корня. Решим данное уравнение по формуле.

ответ: уравнение имеет 2 корня.Задание #9.

Сначала находим неизвестный множитель, деля произведение на известный множитель, а затем находим корень(-и) данного уравнения.

ответ:

ответ: х€ (1; 1.04) u (26; +oo)

объяснение:

одз: х-1> 0 ---> х> 1

перенести все влево и разложить на множители (формула "разность квадратов")

(log0.2(x-1) - 2)*(log0.2(x-1) + 2) > 0

решается методом интервалов; для каждого множителя нужно найти корень; мне лично больше нравится возрастающая логарифмическая функция, перейдем к основанию 5 (0.2=2/10=1/5=5^(-1))

(-log5(x-1) - 2)*(-log5(x-1) + 2) > 0

(log5(x-1) + 2)*(log5(x-1) - 2) > 0

1) log5(x-1) = log5(1/25)

x-1 = 0.04

x = 1.04

2) log5(x-1) = log5(25)

x = 26

(1.04)(26)

с учетом одз

х€(1; 1.04)u(26; +oo)