Решите систему уравнений x2+y2=25 xy=12

Выразим переменную x через y:
x²+y²=25 ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25
xy=12     ⇒x=12/y            ⇒x=12/y  
Найдем общий знаменатель в ур-ии 144/y²+y²=25:
144+y⁴/y²=25 |·y²
144+y⁴=25y²
y⁴-25y²+144=0
Заменим y² на z⇒y⁴=z²:
z²-25z+144=0
a=1,b=-25,c=144
D=b²-4ac=625-576=49
z₁=-b+√D/2a=25+7/2=16
z₂=-b-√D/2a=25-7/2=9
Найдём теперь y:
y₁=√16=4
y₂=√9=3
Далее находим x:
x=12/y
x₁=12/4=3
x₂=12/3=4
ответ:y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4

X^2* 2^(2√(6-x))+4^(2-x)=16* 4^√(6-x)+x^2* 2^(-2x)
ОДЗ:
6-x≥0
x≤6
x^2* 4^√(6-x)+16* 4^(-x) -16* 4^√(6-x) - x^2 *4^(-x)=0
4^√(6-x) *(x^2 -16) - 4^(-x) *(x^2 -16)=0
(x^2 -16)(4^√(6-x) - 4^(-x))=0
x^2-16=0  или   4^√(6-x) - 4^(-x)=0
x₁=-4                 4^√(6-x)=4^(-x)
x₂=4                   √(6-x)=-x
                           -x≥0 ,x≤0
                           (√(6-x))²=(-x)²
                           6-x=x²
                           x²+x-6=0 
                           {x₁+x₂=-1,
                           {x₁*x₂=-6.
                           x₁=-3
                           x₂=2-не подходит
ответ:-4;-3;4

Это задача на движение, поэтому участвуют скорости, расстояния, время.Единственная формула, которую нужно знать, это S=v*tВ задании нужно найти отношение времён  tа/tм. Воспользовавшись нашей формулой, получимtа/tм = S/vа : S/vм = vм/vаТеперь начнём решать.ПустьS - расстояние АВк = vм/vа, откуда vм=k*vа  (vм - скорость машины, vа - скорость автобуса)Найдём первое время(половина пути на автобусе, другая половина на машине) t1 = (S/2):va + (S/2):vм = (S/2)*(1/vа+1/vм)=(S/2)*(1/vа + 1/(к*vа))= (S/2vа)*(1 + 1/к)=(S/2va)*(k+1)/kНайдём второе время, когда он ехал только на автобусеt2 = S/vaНайдём отношение этих времён. Там всё сократится и останетсяt2/t1 = 2к/(к+1). Но по условию, это отношение равно 3/2, поэтому2к/(к+1)=3/24к = 3(к+1)к=3.Машина проедет этот путь в 3 раза быстрее.