Найдите: а) 1% числа 240 б) 40% числа 15 в) 120% числа 8 г) 9, 5% числа 280

Найдем: а)   1% числа 240=2,41%=0,01   240х0,01=2,4 б) 40% числа 15=640%=0,4   0,4х15=6в) 120% числа 8=9,6120%=1,2   1,2х8=9,6 г) 9,5% числа 280=26,50,095х280=26,5   9,5%=0,095

А)  2,4 б)  6 в)  9,6 г)  26,6

дробь ровна 0 когда числитель равен нулю а знаменатель при это не теряет смысла:

1) 6cos^2x+cosx-2=0

cosx=t, t принадлежит [ -1; 1]

6t^2+t-2=0

d=1+48=7^2

t=1/2

t=-2/3

 

cosx=1/2

x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z

 

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

 

2) (3cosx+2)*корень из -tgx=0

3cosx+2=0

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

 

корень из -tgx=0

tgx=0

x=pi*n, n принадлежит z

 

далее проверяем корни на отрезке, для этого подставляем каждый поочереди:

1) pi< =pi/3+2pi*n< =3pi/2    

умножаем всё на 6

6pi< =2pi+12pi*n< =9pi

переносим 2pi*n

4pi< =12pi*n< =7pi

делим все на 12pi

4/12< =n< =7/12

корней нет

 

2) pi< =-pi/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 6

6pi< =-2pi+12pi*n< =9pi

переносим -2pi

8pi< =12pi*n< =11pi

делим на 12pi

8/12< =n< =11/12

корней нет

 

теперь проверяем корни с arccos. для того что бы увидеть какие n могут быть нам можно вообще не обращать внимания на этот арк. а так как pi примерно равно 3, мы просто посчитаем. то есть:

3) pi< =pi-arccos2/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 2

2pi< =2pi-2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  2pi-2arccos2/3

2arccos2/3< =4pi*n< =pi+2arccos2/3

делим на 4pi

2/4pi*arccos2/3< =n< =1/4+2/4pi*arccos2/3

считаем примерно значения

2/6< =n< =1/4+2/6

2/6< =n< =14/24

корней нет

 

4) pi< =-pi+arccos2/3< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =-2pi+2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  -2pi+2arccos2/3

4pi-2arccos2/3< =4pi*n< =5pi-2arccos2/3

делим на 4pi

1-2/4pi*arccos2/3< =n< =5/4-2/4pi*arccos2/3

считаем применое значение

1-2/12< =n< =5/4-2/12

10/12< =n< =13/12

n=1

получается корень

-pi+arccos2/3+2pi

 

5) pi< =pi*n< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =2pi*n< =3pi

делин на 2pi

1< =n< =3/2

n=1

получается корень pi

 

 

По теории вероятности: из трех билетов два выигрышные. найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?

найти вероятность того что пр одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?

из трех билетов два выигрышные. найти вероятность того что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выиграшный?

найти вероятность того что при одновременном броске двух кубиков сумма очков которые выпали равна 9?

шесть человек случайным образом сели на лавочке. найти вероятност ь того что два фиксированных человека будут

сидеть рядом?

) из трех билетов два выигрышные. найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 билетов хотя бы один выигрышный?

так как из трех билетов выигрышных два, то вероятность выиграть , тогда вероятность проиграть . 

зная р и q, можно найти вероятность наступления хотя бы одного события в n испытаниях по формуле: .

подставляя известные данные, получим: .

ответ: 242/243

 

2) найти вероятность того, что при одновременном броске двух кубиков сумма выпавших очков равна 9?

всего исходов 36, благоприятных исходов 4 (выпали кубики 3/6, 4/5, 5/4, 6/3).

тогда искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: .

ответ: 1/9

 

3) шесть человек случайным образом сели на лавочке. найти вероятность того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом?

всего вариантов - число перестановок из 6 элементов: . для того чтобы найти число благоприятных исходов, (то есть того, что два фиксированных человека будут сидеть рядом), мы "склеиваем" этих двоих и считаем число перестановок из 5 элементов: , но так как они могут сесть двояко (один слева, другой справа и один справа, другой слева) мы домножаем получившееся число на 2: .

искомая вероятность равна .

ответ: 1/3