Моторная лодка прошла вниз по реке 14км, а затем 9км против течения реки, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость течения реки , если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

14/(5+v)+9/(5-v)=5

(14*(5-v)+9(5+v)) =5(5+v)(5-v)

70-14v+45+9v=  5(5+v)(5-v)

115-5v=125-5v^2

5v^2+5v-10=0

v^2+v-2=0

v=2 v=-1

скорость   течения  v=2

У= х² - 6х + 13 производная функции: y' = 2x - 6 приравниваем производную к нулю 2х - 6 = 0 х = 3 - точка экстремума при х < 3  y' < 0 → y↓ при х > 3  y' > 0 → y↑ следовательно х = 3 - точка минимума наименьшее значение функции на указанном отрезке унаим = уmin = у(3) = 3² - 6·3 + 13 = 4 наибольшее значение найдём, сравнив значения функции в точках на концах интервала   х = 0 и х = 6 у(0) = 13; у(6) = 6² - 6 · 6 + 13 = 13 в обеих точках получились одинаковые значения, следовательно наибольшее значение функции на указанном интервале равно 13 ответ: унаиб = 13; унаим = 4

Пусть неизвестное целое число равно х,  тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа   от числа х, соответственно. по условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867: 3 х²=289 х= x= 1) x=17     x-1=17-1=16     x+1=17+1=18     получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа     проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17     х-1=-17-1=-18     х+1=-17+1=-16     получаем, -18, -17 и -16 -  три последовательных целых числа     проверка: (-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869 ответ: 16, 17 и 18;   -18, -17 и -16