Вычислите первый член и знаменатель прогрессии(bn), b2=6 и b5=48

ответ: первый член равен 3, знаменатель 2

Необходимо взять 12 кг 40%-ного раствора

Объяснение:

Для удобства переведём %-ты в десятичные дроби:

40%=40/100=0,4

15%=15/100=0,15

30%=30/100=0,3

Пусть масса 40%-ного раствора х кг,

тогда масса 15%-ного раствора равна (20-х) кг (т.к. масса смеси двух растворов равна 20 кг).

Масса 40%-тов первого раствора равна 0,4х кг,

масса 15%-тов второго раствора равна 0,15(20-х) кг

Масса 30%-тов смеси двух растворов равна 0,3*20 = 6 кг

Составим уравнение:

0,4х+0,15(20-х)=6

0,4х+3-0,15х=6

0,25х=3

х=12 (кг) - масса 40%-ного раствора

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 315

{3х + 2у = 565

- - - - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое:

(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315

х + у = 250

у = 250 - х

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

2х + 250 - х = 315                     3х + 2 · (250 - х) = 565

2х - х = 315 - 250                      3х + 500 - 2х = 565

х = 65                                         3х - 2х = 565 - 500

                                                   х = 65

- - - - - - - - - - - -

у = 250 - 65

у = 185

ответ: детский билет стоит 65 рублей,

            а взрослый билет стоит 185 рублей.

Проверка:

2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья

3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья