Разложите на множители: х^4-2х^2-3. заранее .

sinx·cosx = -√3/4    потому что cos(-x) = cosx

1/2·sin2x = -√3/4    формула синуса двойного угла: sin2x = 2sinx·cosx

sin2x = -√3/2           умножили на 2 обе части

2x = (-1)^(n+1)·π/3 + πn   , n∈Z

x = (-1)^(n+1)·π/6 + πn/2  , n∈Z   -   ответ

(-1)^(n+1) - это "минус единица в степени (n + 1)@

2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)-sin²(x/2)-cos²(x/2)=0

2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)=0

2sin(x/2)*(cos(x/2)-sin(x/2))=0

sin(x/2)=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z

cos(x/2)-sin(x/2)=0/cos(x/2)

1-tg(x/2)=0

tg(x/2)=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z

Объяснение:

решение. пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2)  пусть s(км) - искомое растояние между пристанями.  из условия получим: s=v1*t1=4(x+)  где t1=4 ч - по условию  когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2)  из условия получим: s=v2*t2=5(x-)  где t2=5 ч - по условию  левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч )  теперь мы можем найти s. что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2).  из (2) и (3) имеем: s=5(18-2)=5*16=80 км