Найдите область определения функций: y=6/x^2-16

Область определения х²-16≠0; (х-4)(х+4)≠0  ⇒ х≠4 х≠-4 х∈(-∞: -4) объединение(-4; 4)объединение(4; +∞)

Білий загін (The White Company) (1891)
Подвиги і пригоди бригадира Жерара (The Adventures of Gerard) (1903)
Сер Найджел (Sir Nigel) (1906)
Мік Кларк (Micah Clarke)
Дядько Бернак (Uncle Bernac)
Вигнанці (The Refugees)

Через магічні двері (Through the Magic Door) (1907)
Таємниця Клумбера (The Mystery of Cloomber) (1889)
Капітан «Полярної Зірки» (The Captain of the Polestar, and other tales) (1890)
Відкриття Рафлза Хоу (The Doings Of Raffles Haw) (1891)
Поза містом (Beyond the City) (1892)
Кругла Червона лампа (Round The Red Lamp) (1894)
Паразит (The Parasite) (1894)
Загадка Старка Монро (The Stark Munro Letters) (1895)
Родні Стоун (Rodney Stone) (1896)
Дієві пісні (Songs of Action) (1898)
Трагедія Короско (The Tragedy of The Korosko) (1898)
Дует (A Duet) (1899)
Велика бурська війна (The Great Boer War) (1900)
Загублений світ (The Lost World) (1912)
Отруєний пояс (The Poison Belt) (1913)
Нове Розкриття (The New Revelation) (1918)
Повідомлення Вітала (The Vital Message) (1919)
Розповіді Террора і таємниці (Tales of Terror & Mystery) (1923)
Історія спіритизму (The History of Spiritualism)
Країна туманів (The Land of Mist) (1926)
Коли Земля скрикнула (The Great Shadow) (1928)
Безодня Маракота (The Maracot Deep).

Про Шерлока Голмса.

Етюд в багрових тонах
Знак чотирьох
Собака Баскервілів
Долина жаху
Пригоди Шерлока Холмса:
Скандал у Богемії
Спілка рудих
Встановлення особистості
Загадка Боскомськоі долини
П'ять апельсинових зерняток
Людина з розсіченою губою
Блакитний карбункул
Пістрява стрічка
Палець інженера
Знатний холостяк
Берилова діадема
Мідяні буки

чтобы найти наименьшее и наибольшее значения нужно прежде всего найти производную функции.

находим: y' = -sin2x + cos x 

(почему так? потому что cox 2x считается сложной функцией: сначала мы находим производную от cos 2x (= -sin 2x), а потом находим производную от аргумента (от 2x), что равняется двум. и перемножаем, то есть 0,5*(-sin 2x)*2   )

нашли производную, теперь приравниваем её к нулю, чтобы найти точки экстремума (минимума и/или максимума):

cos x - sin 2x = 0 

(по формуле синуса двойного угла sin 2x = 2*(sin x)*(cos x)   )

cos x - 2*(sin x)*(cos x) = 0

поделим обе части уравнения на cos x:

1 - 2*sin x = 0

отсюда находим:

sin x = 1/2

x = (-1)^k pi/6 +pi*k; k принадлежит z (множеству целых чисел).

 

теперь мы можем найти минимальное и максимальное значения в точке экстремума (в заданный промежуток попадает только одна найденная точка - pi/6):

y(0) = 1/2         (=0,5)

y(pi/6) = 3/4   (=0,75)

y(pi/2) = -1/2   (=-0,5)

 

отсюда видно, что наименьшее значение функция принимает в точке pi/2, а наибольшее - в точке pi/6.

 

ответ: -0,5 и 0,75