Докажите что прямая x+7y=50 касается окружности x^2+y^2=50

X= 50 - 7y; (50 - 7y)^2   +y^2 =50; 2500 - 700 y + 49 y^2 +y^2- 50 =0;   50y^2 - 700 y + 2450=0;   /: 50 y^2 - 14y +49 =0; (y-7)^2 =49; y=7; x=50-49=1.

Выразить из первого уравнения х = (1-у) / (1+у) из второго уравнения у = (5-z)  / (1+z)  из третьего уравнения x = (2-z) / (1+z) теперь можно приравнять:   (1-у) / (1+у) =  (2-z) / (1+z)  т.е. осталось только две отсюда опять выразим у = (2z - 1) / 3 и из получившегося уравнения с одной переменной (у = у)  можно найти z: (5-z)  / (1+z)  =  (2z - 1) / 3 z^2 + 2z - 8 = 0 z = -4 или z  = 2 тогда у = -3 или у = 1 х = -2 или х = 0 ответ: (-2; -3; -4); (0; 1; 2)

При каком сдвиге параболы у=х^2 относительно координатных осей получается график функции 1) у=х^2-8х+7.  у  =x ²  -  8x  +  7 =  x²  - 2*x*4 +  4²   -   4²  +  7   =   (x -  4)²   - 9.  * * *  min (у) =  -9 ,  если    х=4 * * * сдвигом 4 единиц вправо (по   полож.  напр. оси абсцисс_x  )    и    9  единиц вниз(по отриц.    напр.   оси ординат_y.