График параболы y=ax^2 + bx + c проходит через точки (1; 0), (-5; 0) и (0; 10 найти значени y при x=2

подставляя точки в уравнение получаем

a+b+c=0

25a-5b+c=0

c=10

 

a+b=-10

25a-5b=-10

c=10

 

a+b=-10

5a-b=-2

c=10

 

6a=-12

a+b=-10

c=10

 

a=-2

a+b=-10

c=10

 

a=-2

b=-8

c=10

 

y=-2x^2-8x+10

 

y(2)=-2*2^2-8*2+10=-10

ответ: -10

Составь схему уравнений( их объедини большой скобкой) x^2+y^2=17 5x-3y=17   y^2=17-x^2   5x=17-3y   y^2=17-x^2 x=(17-3y)/5 y^2=-3y)/5)^2 x=(17-3y)/5 решаем второе уравнение силы: 17-(17-3y): 2/25-у: 2=0 (425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0     *25 16у^2+102y+136=0             /2 8y^2+51y+68=0 д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625 y1=(-51+25)/16=-16/16=-1 y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75 возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой) y1=-1 y2=-4.75 x1=(17+3)/5 x2=(17-3*4.75)/5 y1=-1 y2=-4.75 x1=4 x2=0.55

Чтобы построить параболу   у=х²+2х+2 , найдём дискриминант. d=2²-4·2=-4< 0   ⇒   парабола не имеет точек пересечения с осью ох. она расположена выше оси ох, т.к. первый коэффициент а=1> 0 и ветви направлены вверх. найдём координаты вершины параболы. х(верш)= -b/2a= -2/2= -1 y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1   ⇒   вершина в точке (-1,1). найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола. х=0 ,   у(0)=0-2·0+2=2   ⇒   а(0,2) - это точка пересечения с осью оу х=1 ,   у(1)=1+2+2=5   ,   в(1,5) х=-2   ,   у(-2)=4-4+2=2   ,   с(-2,2) х=-3   ,   у(-3)=9-6+2=5   ,   d(-3,5) мы нашли пару точек а , с и пару b , d , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину .   в дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то   достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.