1. сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

7  книг на полке можно  переставлять местами. а количество перестановок из 7 элементов равно     

Нехай см — довжина прямокутника, а см — його ширина. Площа прямокутника дорівнює добутку довжини

Якщо довжину прямокутника зменшити на 3 см, а ширину збільшити на 2 см, то його площа збільшитсья на 6 см квадратних. Отже, , а саме .

Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 3 см, то площа прямокутника не зміниться. Отже, , а саме .

Маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:

Розв'яжимо цю систему методом додавання:

Додамо почленно обидва рівняння. Отримаємо рівняння зі зімнною :

Тоді

Отже, довжина прямокутника дорівнює 15 см, а ширина — 6 см.

Відповідь: 15 см; 6 см.

1) даны  точка h(-3,0,7) и вектор с координатами (1,-1,3),  перпендикулярный плоскости. 

чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости н(x0,  y0,  z0) и вектора нормали плоскости 

n  =  {a; b; c}  можно использовать следующую формулу.

a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0.

по имеем:   x0 = -3,  y0 = 0,  z0 = 7.

                                a = 1; b = -1; c = 3.

получаем:  

1(x   -  (-3))  +  (-1)(y   -  0)  +  3(z   -  7) = 0 x  -  y   +  3z  -  18  =  0.

 

2)  плоскость 2x – y + 3z – 1 = 0   пересечение: -  с осью    абсцисс  ох: y=0 z=0 2x=1 х = 1/2. -  с осью  ординат  оy: x=0 z=0 -y=1 y=-1.