Найдите нули функции: а)у=-х²+4; б)у=24х² - 6​

Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с решением этих задач.

а) Функция у = -х² + 4

Нули функции - это значения аргумента, при которых функция принимает значение 0. Для нахождения нулей функции, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

Уравнение у = -х² + 4 мы должны приравнять к нулю:

-х² + 4 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Попробуем найти значение x:

х² = 4 (Переносим 4 на другую сторону, меняя знак)

Корень квадратный от обеих частей:

х = ±√4 (Хорошо, мы нашли значение x, равное ±2)

Таким образом, нули функции - это два значения x: -2 и 2.

б) Функция у = 24х² - 6

Снова приравняем функцию к нулю и решим полученное уравнение:

24х² - 6 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Давай проверим:

Является ли первое слагаемое (24х²) тождественно равным нулю?
Нет, поэтому мы можем разделить обе части уравнения на 6:

4х² - 1 = 0

Теперь мы можем следующим шагом добавить 1 к обоим частям уравнения:

4х² = 1

Тем не менее, можно заметить, что выражение слева похоже на квадрат. И действительно, мы можем представить 1 как квадрат:

(2х - 1)(2х + 1) = 0

Теперь мы можем воспользоваться свойством нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Поэтому задача сводится к нахождению таких значений x, при которых (2х - 1) или (2х + 1) равны нулю.

1) 2х - 1 = 0
2х = 1
х = 1/2

2) 2х + 1 = 0
2х = -1
х = -1/2

Таким образом, нули функции - это два значения x: 1/2 и -1/2.

Надеюсь, я смог объяснить решение этих задач так, чтобы оно было понятно тебе! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся, спроси!