Двое рабочих могут выполнить за 12 часов. если половину будет выполнять один рабочий, а затем другую половину - другой, то будет выполнено за 25 часов. за какое время выполнит каждый рабочий?

Xч выполняет 1 рабочий, х/2 ч выполняет он пол   у ч выполняет 2 рабочий, у/2 ч выполняет он   все примем за 1  система уравнений: 1/х+1/у=1/12 или 12(х+у)=ху х/2+у/2=25 или х+у=50 х=50-у 12(50-у+у)=у(50-у) у²-50у+600=0 d=2500-2400=100 y=(50-10)/2=20 ч  х=50-20=30 ч

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1 подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0 находим дискриминант: d = b² - 4ac, d = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121 х₁ =  х₂ =  подставляем в первое уравнение найденные значения х: если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1                           у₁ = 5 если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1                              у₂ = -5 - 1                             у₂ = -6 проверка: подставляем значения х₁ и у₁ :         - верно, подставляем значения х₂ и у₂ :           - верно ответ: (2; 5) и (-5/3; -6)

Обозначим скорость течения за x км/ч.тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. расстояние,которое прошла лодка по течению: s1=(5+x)*3. расстояние против течения: s2=(5-x)*(11/3). так как по условию s1=s2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // умножим обе части на 3,чтобы (5+x)*9=(5-x)*11 //раскроем скобки45+9x=55-11x //переносим с x в левую часть,без x - в правую.9x+11x=55-45 20x=10x=0,5.итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.