Найдите ху, если: |x-2|+4x^2-4xy+y^2=0

|x-2| +(2x-y)^2 =0 сумма двух положительных чисел =0, тогда, когда оба числа - 0 система х-2 = 0 2х -у =0 х = 2 у = 4

Запишем в нормальном иде это квадр. уравнение: -x^2 -7x-12 =0   приравнял к 0 чтобы его решить. теперь посчитаем корни по дискриминанту: d=b^2 -4ac ==> d=(-7)^2 -4*(-1)*(-12)= 1  теперь найтем корни поскольку дискриминант > 0 x(1)= (7+√1)/(2*(-1)) = -4 x(2)= (7-√1)/(2*(-1)) = -3  теперь разложим на множители по формуле : (x-x(1))*(x-x(2)) -())*()) = -(x+4)*(x+3) - это и будет конечный ответ. и да минус перед множителями стоит потому что коефициент перед x^2 был минусовой.

1)x≤1,6 25x²-32+20x< 80x-64 25x²-32+20x-80x+64< 0 25x²-60x+32< 0 d=3600-3200=400 x1=(60-20)/50=0,8 x2=(60+20)/50=1,6                   /////////////////////////////             +                 _                   + ,, /////////////////////////////////////////////// 0,8< x< 1,6 2)x> 1,6 25x²+32-20x-80x+64< 0 25x²-100x+96< 0 d=10000-9600=400 x1=(100-20)/50=1,6 x2=(100+20)/50=2,4                     ///////////////////////             +               _                   + ,,                   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1,6< x< 2,4 ответ x∈(0,8; 1,5) u (1,6; 2,4)