Студент знает 15 из 20 по первому разделу курса и 20 из 25 по второму.преподователь задает два вопроса соответственно по первому и второму разделу.какова вероятность того, что на оба вопроса студент ответит правильно

15/20=3/4- верно на первый вопрос; 20/25=4/5-верно на второй вопрос; теперь просто перемножим 3/4*4/5=3/5=0,6

Найдите значение выражений,если tgα =2: 1) sin^3a-2cos^3a/2sin^3a+cos^3a2) sin a+3cos a/(sin a-cos a)ctg^2aтут такая штука: надо в наших дробях как-то тангенс получить. а это можно сделать только разделив и числитель и знаменатель на косинусв первом примере придётся делить на cos³α,  а во втором просто на cosα давай? 1) числитель = (sin^3α - 2cos^3α )/cos³α = tg^3α -2 = 8 -2 = 6   знаменатель = (2sin^3α + cos^3α)/cos³α = 2tg^3α +1 = 16 +1 = 17 ответ: 6/17 2) числитель = (sinα +3cosα)/cosα = tgα + 3 = 2 +3 = 5 знаменатель = (sinα - cosα)*ctgα /сosα = (tgα -1)*ctgα = (2 -1)*1/2= =1/2 ответ: 5: 1/2 = 10

5) (2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)²

(4х²+6х-6х-9)-1=5х+(х²-4х+4)

раскрываем скобки

  4х²-9-1=5х+х²-4х+4

переносим всё в левую часть

  4х²-х²-5х+4х-9-1-4=0

3х²-х-14=0

cчитаем дискриминант:

 

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

6) y³-6y=0

решаем уравнение методом разложения на множители

выносим общий множитель за скобки

y(y²-6)=0

y₁=0; у²-6=0

у²=6

у₂=√6; у₃=-√6

 

7) 6x⁴+3,6x²=0

решаем уравнение методом разложения на множители

выносим общий множитель за скобки

6х²(х²+0,6)=0

6х²=0 ⇒х=0

х²+0,6=0

х²=-0,6

дискриминант отрицательный. из отрицательного числа, квадратный корень не извлекается.