Sin(п/2+a)sin(2п+a)+cos(п-a)cos(п/2+a)

=cosa*sina+cosa*sina=2cosa*sina=sin2a 

вот, по мнеманическому правилу всё) потом по формуле синуса двойного аргумента сворачиваем))

cosa*sina+cosa*sina=sin2a///по-моему так))извините, если неправильно)) 

Y=x^2 y`=2x уравнение касательной (у-y0)/(x-x0)=2x1 точку касания найдем так (x1^2-y0)/(х1-x0)=2x1 (x1^2-y0)=2(х1-x0)x1x1^2-y0=2х1^2-2x0x1х1^2-2x0x1+y0=0х1^2+20x1-69=0 x1=3 или x1=-23 уравнение касательной (у+69)/(x+10)=6 или (у+69)/(x+10)=-46 у=6(x+10)-69 или у=-46(x+10)-69 у=6x-9 или у=-46x-529 - это ответ 2. на отрезке [ π ; 1,5π ] задана функция f(x)=2*sin^2x +√3*sin2x. к ее графику проведена касательная, параллельная прямой y=4x+1. найдите координаты точки касания. f(x)=2*sin^2x +√3*sin2xf`=2*2*sinx*cosx +2*√3*cos2x=2*(sin2x +√3*cos2x)=4*(sin2x*1/2 +√3/2*cos2x)= 4*(sin(2x+pi/3))=4 sin(2x+pi/3) = 1 (2x+pi/3) = pi/2+2pi*k 2x= pi/6+2pi*k x= pi/12+pi*k на участке [ π ; 1,5π ] x= pi/12+pi = 13*pi/12 f(x=13*pi/12)=2*sin^2(13*pi/12) +√3*sin(2*13*pi/12)= 1 ответ (13*pi/12; 1)

Пусть  q  -  знаменатель прогрессии,  тогда       b2  =  b1*q       b3  =  b1* q²      b4  =  b1* q³тогда        b1*b2=27   =>           b1*b1*q =27                b3*b4=1/3     =>           b1* q² * b1*q³ = 1/3 b1² *q = 27                      =>             b1² =   27/q              =>     q > 0 b1² *q^5 = 1/3                  =>             b1² =   1/3q^5             =>         27/q  =  1/3q^5                       27 * 3q^5  =  q              |  : q                       81 q^4  -  1  = 0                       (9q²  - 1 )(9q² + 1 ) = 0                           9q²  - 1  = 0                       (3q  -  1)(3q  +  1) = 0                       3q  -  1 = 0      или     3q  +  1  = 0                       3q    = 1            или     3q  = - 1                                 q    = 1/3            или     q  = - 1/3  (не удовлетворяет условию q > 0)     b1² =   27/q     b1² =   27: 1/3     b1² =   81     b1 = 9                                  или                            b1 = -9 b2  =  b1*q=9*1/3 = 3                                                  b2  =  b1*q=-9*1/3 = -3 b3  =  b1*q²=9*1/9 = 1                                                b3  =  b1*q²=-9*1/9 = -1   b4  =  b1*q³=9*1/27 = 1/3                                          b4  =  b1*q³=-9*1/27 =-1/3 ответ:   b1,b2,b3,b4  равны соответственно    9, 3, 1 ,  1/3    или               - 9, - 3, - 1 ,  - 1/3.