Автомобиль ехал 1 час по городу со скоростью x км/ч и 2 часа по автостраде со скоростью y км/ч а) сколько километров автомобиль проехал по городу? б) сколько километров он проехал по автостраде? в) сколько всего километров автомобиль проехал по городу и автостраде? г) на сколько больше километров он проехал по автостраде, больше чем по городу?

Время поездки по городу час время поездки по автостраде часа скорость по городу  км/ч скорость по автостраде км/ч км км км км

Ответ: 64. решение: обозначим: х - цифра единиц, тогда х+2 - цифра десятков само число : (х+2)*10+х сумма цифр х+2+х = 2(х+1) произведение числа на сумму его цифр: (10(х+2)+х) * 2(х+1) = 640          (1) раскроем скобки и уравнение (1) к каноническому виду:   11х^2 + 31х - 300 = 0 корни этого квадратного уравнения х1 = 4, х2 = -6,31 корень х2 нам не подходит, т.к. по условиям х - целое, положительное число. таким образом х = 4 - это цифра единиц. х+2 = 6 - это цифра десятков. само число : 64

Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час  скорость лодки по течению,  (х-3) км в час скорость лодки против течения плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51: 3= 17 часов плыл плот, лодка  отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов за это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения составим уравнение: 140/(х+3)  + 140/ (х-3)= 16 дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 d=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию   или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде