Решить иррациональные уравнения: 1)корень из 2х+4=х-2 2)всё под одним корнем х-1+корень из х+2=3 3)корень из 2х-1-корень из х-4-корень из х-1

1)  2х+4= (х+2)2

2х+4= х2+ 4х+4

х2+2х=0

х(х+2)=0

отсюда х=0 или х+2=0 →х=-2

 

решения: 0 и -2

 

3)(2х-1)2-(х-4) 2-(х-1) 2= 4х2-4х+1 –(х2-8х+16)- (х2-2х+1)= 4х2-4х+1   –х2+8х-16 - х2+2х-1= 2 х2+6х-14(сокращаєм на 2)

х2+3х-7=0

д= 9+28=36

х1= -3-6/2= -4,5

х2= -3+6/2= 1,5

ответ: -4,5 и  1,5

 

2) во втором 3 входит под корень?

 

 

1.а) y=6*0.5+19=3+19=22     б) 1=6x+19       6x=18       x=3     в) 7=-2*6+19=1 - не проходит. 2.а) проведите прямую через точки 0 и точку а(3; 2)     б) y=2*1.5-4=-1 3. y=-2x - возьмите точку x (например 2, тогда y=-4) и проведите горизонтальную прямую на координатной плоскости.     y=3 - проведите горизонтальную прямую, где значение y=3 4. 47x-37=-13x+23     60x=60     x=1 y=47-37=10 y=-13+23=10 точка пересечения двух графиков функций = а(1; 10) 5. y=3x-7     пусть x=2 и x=3, тогда y=-1 и y=2     a(2; -1) b(3; 2)     тогда пусть параллельный график будет с точками o(0; 0) и c(1; 3)     тогда y=3x - искомая формула линейной функции

1) 5 - 3 =  2 (ч.) время на весь путь туда-обратно 2) 6 +3  = 9 (км/ч) скорость по течению реки 3) 6 - 3  = 3 (км/ч) скорость против течения реки 4) пусть туристы плыли по течению реки  за  t  часов, тогда против течения (2-t) ч. путь  по течению составил  9t км , путь против течения  3(2-t) км. зная, что путь по течению равен пути против течения реки, составим уравнение: 9t = 3(2-t) 9t = 6 - 3t 9t + 3t = 6 12t = 6 t = 6 : 12 =  ⁶/₁₂ =  ¹/₂ t = 0.5 (ч.)  время в пути по течению реки 9 * 0,5 = 4,5 (км) путь по течению проверим: 3*(2 - 0,5) = 3 *1,5 =  4,5 (км) путь против течения реки ответ:   4,5 км  расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы.