3y^2-7y-10> 0 (решите неравенство)

Через дискрименант и только так

Сначала находим точки пересечения графика функции  y=x²-3x+2 с осью х: x²-3x+2 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*1)=())/2=(1+3)/2=4/2=2; x₂=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-1+3)/2=2/2=1.теперь подставляем значение х₁  = 2 в уравнение  у=кх^2-х+1: 0 = к₁*2² - 2 + 1 4к₁ = 1, к₁ = 1/4. теперь подставляем значение х₂  = 1 в уравнение: 0 = к₂*1²  -1 + 1 к₂ = 0

Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.

Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.

Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение

64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6

ответ: 6 метров