Начертите найдите точки пресечения и прямой: а) y=-x2 и y=-9 б) y=-x2 и y=-x-6 в) y=-x2 и y=x-2 (x2- в квадрате)

а) -x2=-9

      x2=9

      x=+-9 (-9 и +9, т.е. через координату х в этих точках проведи вертикальную линию)

б)x2=-x-6

    x2+x+6=0

  d< 0 (нет общих точек)

в)-x2=x-2

    x2+x-2=0

  d=9=3*3

  x1=-2

  x2=1 (-2 и 1, т.е. так же как под а) )

не забудь отметить как лучшее решение)

18. а=4

19. х=2

Объяснение:

18. Прямая  y=a-2x, гипербола y=2/x

по условию заданная прямая является касательной к заданной гиперболе (к ветви, которая находится в I квадранте, т.к. параметр а также положительный по условию), следовательно коэффициент при переменной x прямой y=a-2x является производной гиперболы в некоторой точке. Найдем производную гиперболы:

y'=(2/x)'= (2'*x-2*x')/(x²)= - 2/x²;

Координата точки касания:

-2/x²= -2 ⇒  1/x²=-2/(-2)=1; x=±1;

нас интересует только x>0, т.к. наша касательная должна проходить в I квадранте.

Ищем параметр а нашей прямой, заметив для этого, что в точке касания с найденной абсциссой x=1, ордината для прямой и для гиперболы одна и та же:

2/x=a-2x; ⇒ 2/1=a-2*1; ⇒ a=2+2; a=4;

итак, наша уравнение нашей прямой запшется так:

y=4-2x;

a=4.

19. Ну, собственно, здесь надо найти решения системы, и выбрать положительное значение переменной x.

x(3y-x)=2; ⇔ x(3y-x)=2;            ⇔ 3y-x=2/x;              3y-x=2/x;

9y²-x²=5;       (3y-x)(3y+x)=5;          (3y+x)*2/x=5; ⇔ 6y+2x=5x;

3y-x=2/x; ⇔ 3y-2y=2/(2y); ⇔ y²=1; ⇔ y=±1;

6y=3x;           2y=x;                  2y=x;     x=±2;

Выбираем x=+2

Выражение:   -23+(-20)+(-17)+(-14)+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 ответ:   -95 решаем по действиям: 1. -23+(-20)=-23-20 2. -23-20=-43 +23 _2_0_ 43 3. -43+(-17)=-43-17 4. -43-17=-60 +43 _1_7_ 60 5. -60+(-14)=-60-14 6. -60-14=-74 +60 _1_4_ 74 7. -74+(-11)=-74-11 8. -74-11=-85 +74 _1_1_ 85 9. -85+(-8)=-85-8 10. -85-8=-93 +85 _ _8_ 93 11. -93+(-5)=-93-5 12. -93-5=-98 +93 _ _5_ 98 13. -98+(-2)=-98-2 14. -98-2=-100 +98 _ _2_ 100 15. -100+1=-99 -100 _ _ _1_ -099 16. -99+4=-95 -99 _ _4_ -95 решаем по шагам: 1. -23-20+(-17)+(-14)+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 1.1. -23+(-20)=-23-20 2. -43+(-17)+(-14)+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 2.1. -23-20=-43 +23 _2_0_ 43 3. -43-17+(-14)+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 3.1. -43+(-17)=-43-17 4. -60+(-14)+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 4.1. -43-17=-60 +43 _1_7_ 60 5. -60-14+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 5.1. -60+(-14)=-60-14 6. -74+(-11)+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 6.1. -60-14=-74 +60 _1_4_ 74 7. -74-11+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 7.1. -74+(-11)=-74-11 8. -85+(-8)+(-5)+(-2)+1+4 8.1. -74-11=-85 +74 _1_1_ 85 9. -85-8+(-5)+(-2)+1+4 9.1. -85+(-8)=-85-8 10. -93+(-5)+(-2)+1+4 10.1. -85-8=-93 +85 _ _8_ 93 11. -93-5+(-2)+1+4 11.1. -93+(-5)=-93-5 12. -98+(-2)+1+4 12.1. -93-5=-98 +93 _ _5_ 98 13. -98-2+1+4 13.1. -98+(-2)=-98-2 14. -100+1+4 14.1. -98-2=-100 +98 _ _2_ 100 15. -99+4 15.1. -100+1=-99 -100 _ _ _1_ -099 16. -95 16.1. -99+4=-95 -99 _ _4_ -95